一道数列题竞赛的感jio，但明明白白出现在考卷上，请问咋做? 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
这种题目有一个最笨但是有效的办法：考虑数列元素所有可能的存在区间，硬把绝对值去掉。
yqj123 网友的相关建议:
也可以直接做。
将从 到 的 分成4个部分，分别是：
的 个元素，
的 个元素，
的 个元素，
的 个元素。
下面分别在 下使用 表示这几个范围内的 。
则
整理以上两式得：
即
由于
且 ，与上述等式矛盾。
所以 ，即在 区间内的 不存在。所以等差数列 的公差
由上同时可以得到 ，即数列 的正负项相同，不妨设绝对值最小正负项分别为 ，且正负项数均为
则
计算上述不等式即得 ，所以等差数列项数 最多为
1
相关话题
从自然数 1 ~ n 中随机取 m（1≤m≤n）个，其中最大数的数学期望是多少？据说是北大某年大一高代的最后一题？虽然很难，但就是想知道解答过程，还请会的大佬可怜可怜我这弱渣吧 ？
击倒中国奥数队的几何题应该怎么解？
麻将中手牌 13 张都是索子，最多再摸进几张才能和牌？
我们在学习推算数学的过程中，是不是也在推演天道？
2019新课标1数学概率大题中的一个递推公式如何的出？
三进制为何比二进制更好？
高斯到底干了什么？为什么这么多算法里有他？
为什么许多问题几何性质很明确，但却还要证明呢？
中学课本中有哪些显而易见的错误？
前一个讨论
高中生想了解大学数学系的初貌应该看什么书？
相关的话题
数学中数列有什么技巧？二项分布的个位数期望怎么算？
如何证明dimQ（R）=dimQ（C）？
请问这第一道三阶常微分方程怎么解啊，不用特征方程解法怎么做？
根号 a（a 为正整数）不是整数，就是无理数吗？有没有可能是分数？
如果你是阿里巴巴数学竞赛的出题官，你会出什么题目？
不定积分∫ dx 中的 d 是什么意思？
可不可以将所有无理数全都用 有理数·π 来表示？
欧美和前苏联在数学教学的风格、体系上有何不同？后者给我们学习数学设立了高门槛吗？
二次型的意义是什么？有什么应用？
怎么用泰勒公式估计通项趋于零的阶以判断级数的敛散性?
初一开始准备数学竞赛有意义吗？
非数学系学的数学离数学探索的前沿有多远？
20184的数字代表着什么意思？
数学爱好者眼中的数学是什么样的？
把围棋棋盘上下边和左右边连起来，变成面包圈，下棋策略会有什么变化？
数学和编程中，「函数」的概念相同在哪里，不同在哪里？
大家都是怎样学习高数（微积分）的?
标记 n 维空间中任意一个点/向量一定要用 n 个坐标吗？
如何通俗地解释 230 种晶体学空间群的分类依据及其记号的含义？
研究了一辈子学问却发现研究的方向错了，或当前流行的理论错了，你会有怎样的感想？你会怎样做？
sin2x的最大值?sin2x=2sinxcosx两个最大值都取1呀，不就等于2吗为什么最大值是1谢？
如何求数列sin nθ大于零的个数？
为什么数学教材里，学生首先学习的就是算术，却不学习作为基础的集合与逻辑？
为什么费马大定理表述起来这么简单，证明却这么复杂？
有限个人，任意两个人有且只有1个公共朋友，那么一定存在1个人是所有人的朋友，这是什么数学问题?
学数学学到自卑怎么办？
这种积分怎么算？
线性代数到底应该怎么学？
1²＋2²＋……＋1005² 是奇数还是偶数？