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如何证明下面的数学分析问题? 第1页

  

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设 , .选取 使得 .

一方面,

另一方面,

结合两部分估计知 一致连续.


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题目 设收敛。证明,函数在上一致连续。

证明: 使得

设 则对上述 取 , 当 时,

由积分中值定理,

又设 则

由上, 对任意 存在 当 时,

即 一致连续.

(当u很大的时候需要用Riemann-Lebesgue引理,不写了)QED

(不确定这样是否伪证了, 我对这类问题不太擅长)




  

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