请问高等代数判断多项式可约性的这一题要怎么入手？ 第1页
1
zcc-93-66 网友的相关建议:
假设上述 在 上可约, 注意到 , 由Gauss引理, 在 上可约. 因此存在不是常数的多项式 , 使得
从而有
和 都是偶数(想想为什么), 故不妨设 , 首一, 且
注意到 , 故
( )
因而
利用上式很容易得到 的一个估计: .
但考虑到 2014 的素因数分解为
因此 2014 有 16 个不同的因数(包括负因数)
故 ( )至多有 16 个不同的取值, 这样由抽屉原理, 存在
个不同的 使得 取相同的值.
而由Lagrange插值公式, 由于 , 通过这 126 个 的值就已经能确定 了, 这意味着 必然是常数, 这与我们最初假定的 矛盾.
因此 在 上不可约, 证毕.
1
相关话题
什么样子的人适合做数学？黎曼 ζ 函数为什么要那么解析延拓？
请问一下有没有适合女生的不用学高数的专业？
如何评价IMO（国际奥数） 2019中国队团体总分与美国并列第一，重新夺回团体桂冠？
如何不借助特征值相关的理论证明下面的命题？
皮尔逊系数为什么要中心化？中心化之后有什么好处？
参加 2018 年丘成桐大学生数学竞赛是什么体验？
三阶魔方公式的最大周期是多少？对应的公式是什么？
关于算法导论定理3.1，为什么感觉快速排序的时间复杂度不满足这个定理？
求问数学公式推导？
前一个讨论
哥德巴赫猜想可不可以这样想？
下一个讨论
如何判断社科研究中的数学公式是否具有合法性？
相关的话题
这题怎么写？急！?高考数学导数题是怎么命制的？
矩阵最小多项式的几何意义是什么?
数学的旨趣是什么？数学到底在干什么？
你在实际生活中用过微积分计算吗？没有用的话我们为什么要学呢？
求大佬帮忙解决，怎么搞出e的？
有没有手算根号pi的方法？
你见过最恶心的函数是什么？
1米*1米*1米*1米*1米等于什么？
这道定积分怎么算（据说是某211期末考试题）？
请问这题积分怎么求?
含有√ax+b的积分，除了将∨ax+b直接替换成t还有其他的做法吗？
这种数列极限怎么求？
线性代数从矩阵和行列式入门真的是最恰当的学习方法吗？
f(x)=sin(x), x∈[0, π/2] 是不是某个椭圆的一部分？
有没有那种可以自由交流数学问题的社区？
985工科毕业生想跨考基础数学，是理性伟大还是自负骄傲（中二病）？
这个全椭圆积分和beta函数的关系该怎么证明？
数学系学生在学习中应该在多大程度上检查大证明的细节逻辑？
一下几道数学题该如何思考如何计算？
假设我们已知三角形内角和为180度,那么(凸)多边形的内角和是如何计算的（用数学方法论的方法解决)?
有哪些经典的反直觉数学结论？
为什么 1 不能被认为是质数？
如何看待初一学生因偏科，在数学卷上答语文？
阿贝尔定理有什么哲学思想？
数学只有初二水平的大学生如何回头补基础？
狄利克雷函数（Dirichlet Function）有什么用处？
非常神奇的数学结论有哪些？
1／3和0.33循环的本质差别在哪里？
既然勒贝格积分是黎曼积分的改进，那为什么还要学黎曼积分？淘汰黎曼积分，直接学勒贝格积分不好吗？