数学界有哪些通俗易懂的 open problem？ 第1页
1
RealFiddie 网友的相关建议:
提两个有意思的open problem：
猜想(Erdős-Turán) 设 是正整数序列, 发散, 则 包含任意长度的等差子数列.
这个定理把“任意长度”改为“长度为3”也很难解决. 但是如果把正整数序列改为素数序列，有
定理(Green-Tao, 2004) 任给 , 可以找到 个素数成等差数列.
记 为素数序列 ，
猜想(Z.W.Sun, 2014-1-29) 对任意正整数 存在素数 使得 与 都是素数.
这个猜想目前写程序验证到 都是成立的.
注：这个猜想可以推出哥德巴赫猜想与孪生素数猜想. 推出哥德巴赫猜想是显然的，下面证明它可以推出孪生素数猜想：
(反证) 如果所有满足 是素数的素数 都比某个偶数 小, 则对任意这类素数 , 都是合数, 这是因为
然而 的因子只有1与 ，所以它是素数，矛盾.
1
相关话题
老师说链式法则里某个 dy/dx 不能理解为 dy 除以 dx，为什么？没有阿拉伯数字、拉丁字母和希腊字母，古代中国的数学是什么样的情况？
有没有一种可能，现代数学系统都是错误的？
为何中国的中小学数学教育如此轻视统计和概率？
有推荐给初中学生看的数学著作吗？
家人们，帮我看看这个极限?
如何评价上海交通大学数学系不提供就业辅导&要学生走纯数学之路？
柯西审敛原理是证得收敛还是一致收敛?
如何判断一个人适不适合学数学？
世界上存在周长为整数，半径也是整数的圆吗？
前一个讨论
使用HelloTalk是怎样一种体验？
相关的话题
请问下面这个命题成立吗？老师说链式法则里某个 dy/dx 不能理解为 dy 除以 dx，为什么？
二次型的意义是什么？有什么应用？
学习数学，意义何在？
怎么做，求解?
请问为什么 sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，有没有详细推导呢？
如果让过去的顶级数学家参加IMO，会是什么成绩？
生命体可以用数学来解释吗？
空间中有多于一个的同种（比如都是正电荷）点电荷，如何说明此时一定有一点电场强度为0？
和女朋友在商场走丢了，随机乱逛和守在特定地点等候，哪个相遇的概率更高？
能不能让两个与 π 无关的两个数之和等于 π？
数学上，「数」是怎么定义的？
如何正确理解小概率事件，以及概率和哲学的关系？
如何证明如下积分等式？
请问数学里组合数的对称性不用公式推导应怎样理解？
为什么方程 x³－1＝0 的解不是 x＝1，且 x 是 3 重根？
这道复变函数的证明题怎么做？
如何根据一张 A 楼照 B 楼的照片判断出这张照片是 A 楼的几层？
数学思维是什么？如何培养？
极坐标下，形如 r = (sin(kθ)/sin((n + k)θ)) l 的曲线如何判断形状？
时间为什么用 12 进制？
做数学做得狂躁了，我该怎么平静下来?
有没有一种可能，现代数学系统都是错误的？
环中不可逆元一定是零因子嘛？
为什么美国学生学的数学比我们简单，却还能出很牛逼的东西？
如何理解「数学是研究数量关系与空间形式的科学」这句话里「空间形式」的含义？
孩子自从上了小学三年级，数学很多内容都没听懂。现在孩子五年级了，数学作业每次都糊弄也不想学，怎么办？
数学老师说，比的后项不能是零。那么为什么足球比赛中后项就可以是零了？
如何直观地理解群论？
河洛理数河洛真数河洛精蕴先看哪一本？