百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



数学界有哪些通俗易懂的 open problem? 第1页

  

user avatar   RealFiddie 网友的相关建议: 
      

提两个有意思的open problem:


猜想(Erdős-Turán) 设 是正整数序列, 发散, 则 包含任意长度的等差子数列.

这个定理把“任意长度”改为“长度为3”也很难解决. 但是如果把正整数序列改为素数序列,有

定理(Green-Tao, 2004) 任给 , 可以找到 个素数成等差数列.

记 为素数序列 ,

猜想(Z.W.Sun, 2014-1-29) 对任意正整数 存在素数 使得 与 都是素数.

这个猜想目前写程序验证到 都是成立的.

注:这个猜想可以推出哥德巴赫猜想与孪生素数猜想. 推出哥德巴赫猜想是显然的,下面证明它可以推出孪生素数猜想:

(反证) 如果所有满足 是素数的素数 都比某个偶数 小, 则对任意这类素数 , 都是合数, 这是因为

然而 的因子只有1与 ,所以它是素数,矛盾.




  

相关话题

  零测集的子集是否可测? 
  我发现有个积分很接近e^π+π^e,有大佬能解释下原因吗? 
  最数学的计算机科学方向有哪些? 
  如何推导下面这个等式? 
  如何用多种方法(几何解释除外)来证明此不等式? 
  2021年5月14日,著名数学家王元院士去世,他对中国数学界有哪些贡献? 
  椭圆曲线群结构结合律证明有没有不爆算的巧妙证明? 
  为什么很多中国人认为刻苦钻研数学的人会成为科学家而刻苦钻研哲学的人则会发疯? 
  在数学证明中,假设一个微元epsilon的思路是怎么来的? 
  如何证明圆上若干点构成的多边形最大面积在正多边形时取到? 

前一个讨论
使用HelloTalk是怎样一种体验?
下一个讨论
如何评价李宁给自己叠buff,代言人肖战+华晨宇+杨笠?





© 2025-06-27 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-06-27 - tinynew.org. 保留所有权利