数学界有哪些通俗易懂的 open problem？ 第1页
1
RealFiddie 网友的相关建议:
提两个有意思的open problem：
猜想(Erdős-Turán) 设 是正整数序列, 发散, 则 包含任意长度的等差子数列.
这个定理把“任意长度”改为“长度为3”也很难解决. 但是如果把正整数序列改为素数序列，有
定理(Green-Tao, 2004) 任给 , 可以找到 个素数成等差数列.
记 为素数序列 ，
猜想(Z.W.Sun, 2014-1-29) 对任意正整数 存在素数 使得 与 都是素数.
这个猜想目前写程序验证到 都是成立的.
注：这个猜想可以推出哥德巴赫猜想与孪生素数猜想. 推出哥德巴赫猜想是显然的，下面证明它可以推出孪生素数猜想：
(反证) 如果所有满足 是素数的素数 都比某个偶数 小, 则对任意这类素数 , 都是合数, 这是因为
然而 的因子只有1与 ，所以它是素数，矛盾.
1
相关话题
线性代数里面的矩阵是不是向量？假如是的话，为什么感觉这样的向量和几何里的向量有点不一样？有没有哪个素数可以以多种方式写成两个正整数的平方和？
如何在冰雹猜想上做出点成绩?
国外不用学数学的专业有哪些？
学完泛函分析可以做哪些事情？
个人觉得抛硬币并不是真正的随机事件，和抛硬币时候的各种状态参量有关系，那么到底什么是真正的随机？
请问为什么数学中不废除除号“÷”？
小数点后可以有无数位，为什么两个物体仍可以相互接触？
数学可以直观想象么？
X²+Y²+Z²=114514存在多少组整数解？
前一个讨论
使用HelloTalk是怎样一种体验？
相关的话题
为什么在应用上高斯消元法很少被用来求逆矩阵?拉格朗日是什么意思？
√8-√2=√2，这是怎么得出来的？
有没有符合f'(x)=f(x+1)的函数？
为什么祖冲之的355/113等于3.1415929而不是3.1415926?
如何定义或描述数学的全貌？
有什么学习数学的好网站？
如何看待谭泽睿的《在平移素数数列中的无平方因子数》？
如何让普通人明白数学有多复杂？
如何理解拉格朗日乘子法？
如果一个人无意捡到了哥德巴赫猜想的证明，应该如何处理？
为什么被积函数大于零，积分结果就大于零？
请问姜文华的学术水平在统计圈属于什么位置？
算法研究属于数学专业还是计算机专业？
有没有简单的方法确定椭圆曲线是否存在无穷多解？
如何评价 EPFL 数学博士后 Anna Kiesenhofer 夺得东京奥运会女子公路自行车金牌？
清华踩线和复旦数学选哪个？
如何评价上海交通大学数学系不提供就业辅导&要学生走纯数学之路？
这个递推数列如何能手工解出来？
如何看待 9 月 24 日 Michael Atiyah 在海德堡获奖者论坛上对黎曼猜想的现场宣讲？
“如果你是一张卷子，我希望我是那份标准答案”是什么意思？
为什么“2015年人类可能迁到月球居住”是一个不可能事件？
有什么数学定理一般人都觉得是常识，但严谨证明起来却挺费力的？
请问σ-代数（sigma-algebra）的含义是什么，能否举例说明？
为什么「正态分布」在自然界中如此常见？
这个递推数列如何能手工解出来？
这道求极限的题怎么做？
一道极值点偏移如何证明?
蜗牛从10米深的井底爬，白天爬一米，晚上下落x米，其中x为[0,2]米的随机数，那么爬上的期望是多少？
实变、泛函、抽代、拓扑，哪几门对于非纯数专业更加有用？