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如何证明这个高等代数问题? 第1页

  

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显然

因此

设 的一组基分别为

注意到

因此 可由 生成.

因为

所以 仅由 生成.

假设 线性相关,则存在不全为 的 使得

因此

由此可知 线性相关,这与 是 的一组基矛盾,因此 线性无关,则

可得




  

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