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这个级数是怎么来的? 第1页

  

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考虑函数 在 上的Fourier级数:

令 得

接下来令 ,注意到 就可以得到结果。


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引理:
若 是分母次数比分子至少大 的有理分式,且在复平面内有不为整数的孤立奇点,则:

其中 表示对所有留数求和
证明略

取 ,

它的极点为

计算可得:

所以

所以

将 替换为 :

两端同乘 :




  

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