百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



只有 e^x 求导等于它本身吗? 第1页

  

user avatar   wu-wei-hua-22 网友的相关建议: 
      

令y=a0+a1*x+a2*x*x+a3*x*x*x+……

得到

dy/dx=a1+2a2*x+3a3*x*x+4a4*x*x*x+……

因为y=dy/dx,所以

a1=a0=a0/1!

a2=a1/2=a0/2=a0/2!

a3=a2/3=a0/3!

…………

所以

y=a0*(1+x/1!+x*x/2!+x*x*x/3!+………)

=a0*e^x (上面括号里的一串是e^x的泰勒级数展开)




  

相关话题

  有一函数F(x),其导数为F`(x),现在它们共同出现在同一等式里,是否能计算出F(x)的表达式? 
  微积分有可能是错的吗,假设是错的会怎么样…? 
  如何理解变量代换求变上限积分的导数? 
  请问泰勒公式的几何意义是什么? 
  这个题如何证? 
  这道定积分题目如何解? 
  高等数学和生物技术有什么关系? 
  八股取士/微积分是否为教育上的「毒瘤」? 
  你见过哪些美妙的函数图像? 
  如何证明封闭曲线面积的参数积分公式? 

前一个讨论
如何理解加缪的「人生越没有意义就越值得过」?
下一个讨论
叶戈罗夫定理的逆定理该怎么证明?





© 2025-07-02 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-07-02 - tinynew.org. 保留所有权利