求教一道代数证明题如何做？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
假设是可约的。设(x-1)...(x-n)-1=g(x)h(x)。由Gauss引理，可设g,h是首一整系数多项式。则得到g(k)h(k)=-1,k=1,...,n。由g(k),h(k)为整数可知g(k),h(k)一个是1另一个是-1。故g(k)+h(k)=0。但是g+h的次数小于n，不可能有n个根，矛盾。
题主做数学竞赛？(
1
相关话题
如何证明平面内任意六个整点都不能组成正六边形？数学系学数学的男生最后都是如何找到女朋友的？
数学或者自然科学中有哪些理论技巧一经提出就大大化简了过去某些问题很困难繁琐的解答？
如何评价王萼芳的高等代数教材？
为什么教科书要写的这么复杂？
如何看待哈工大校友刘汉清如今靠400元低保度日？
数学家下围棋，水平一定会很高吧？
如何判断一个方阵变换会导致源向量模长缩小？
从数学原理上说一说，葛立恒数、tree(3) 等数为什么那么大？
圆的半径为 1，求其内接正五边形边长？
前一个讨论
这个东西怎么证明?
下一个讨论
如何用数学证明神的存在与否？
相关的话题
如果让过去的顶级数学家参加IMO，会是什么成绩？如何通过卫星图判断这架飞机距离地面的高度？
有没有目前不知道是否收敛的级数?
请问这个不等式（微积分怎么证明?
想问一下这种椭圆柱面在第一卦限的体积怎么算?
张益唐和佩雷尔曼的论文是否说明脱离主流学术圈一样有可能成为顶级数学家？
如何在冰雹猜想上做出点成绩?
克劳德·香农算不算正统的数学家？
为什么古希腊人数学水平远超同时期的其他文明？
为什么极限理论是基于实数的完备性？
概率为1的事件与任何事件独立怎么证明？
1＋aⁿ 为什么大于或等于 1＋na？
原命题与逆否命题真假性一定相同吗？
如何看待喜欢玩数独却连微积分都不会的人？
sin2x的最大值?sin2x=2sinxcosx两个最大值都取1呀，不就等于2吗为什么最大值是1谢？
1+0.1+0.01+0.001+0.0001... 一直下去会在实际中到达 2 吗？
如何证明以下的复分析问题？
怎样才能快速学会数学分析？
有没有一种可能，现代数学系统都是错误的？
学习数学分析和高等数学的区别是什么？
缠论是唯一用数学证明了的理论，谁能说说这是怎么回事？
日本麻将中的复合役是否可以认为是独立事件？
本人文科生 喜欢数学 大学想读数学系但没选物理 怎么办?
为什么要用文字定义多项式，而不是直接将多项式函数定义为多项式？
你最满意自己的科研成果是什么？
请简单地表述结合律和交换律的区别和联系。结合律为什么那么普遍？
是否存在某些问题不能用有限步骤解决？
有理数a/b的乘法为什么能先定义下来，为什么不怕会有问题?
“喝醉的酒鬼总能找到回家的路， 喝醉的小鸟则可能永远也回不了家”具体是什么定理？
为什么学了大学物理可以秒杀全部中学物理，但是数学不能?