首页
查找话题
首页
f(x,y)->(x,y),是定义在一个2维空间开集上的 一一映射函数,f连续,它的象是否一定是开集?
f(x,y)->(x,y),是定义在一个2维空间开集上的 一一映射函数,f连续,它的象是否一定是开集? 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
谢邀。
只要证明下式即可:
反证法:
于是可以选取点列
又因为函数是单的,即存在反函数,并且有
由函数的连续性,
而 X₀ 是 A 的内点,于是当 ε 充分小时,有
这就产生了矛盾!
Q. E. D
f(x,y)->(x,y),是定义在一个2维空间开集上的 一一映射函数,f连续,它的象是否一定是开集? 的其他答案 点击这里
1
相关话题
非常神奇的数学结论有哪些?
高中毕业半年了,还是不会解方程。刚刚还去抖音搜了一下解方程,看了几个视频还是学不会?是不是脑子有问题?
超理论坛是个怎样的论坛?
现代理论物理的新成果中,有没有因为使用不严格的数学最后被证明因此导致错误结果的案例?
物理系学生感觉自己陷进数学里了该怎么办?
数列 2,4,6,7,8…… 后面的数字是什么?
如何理解微分几何中的切空间?
请问0除0是无解还是无限个解?
请问有哪些最优化算法可以做全局优化?
有哪些只使用纸和笔就能愉快玩耍的游戏?
前一个讨论
f(x,y)->(x,y),是2维实数空间的 一一映射函数,f连续,f的反函数是否也连续,why?
下一个讨论
已知一平面封闭图形内有一点P,图形上任意一点点A的切线垂直PA,如何证明该图形是中心对称图形?
相关的话题
冰雹猜想疑惑,是不是不能被3整除的数必能回到1?
当今世界数学已经发展到本科生难以理解的地步了吗?
有哪些诗与数学有关?它们的作者又是谁?
斐波那契数列倒数和收敛吗,是多少?
数学为什么需要证明一些看起来非常直观、明显的东西(比如定理)?
无穷维流形是什么意思?
为什么有的人长时间学习也没有取到效果?
我能不能折出一根长3.3333.……米的小棍?
请问B项和D项有什么区别吗?
数理金融和金融工程需要修的数学课程有哪些?
请问这到微积分证明题题怎么证??
如何求圆周上随机 n 点构成的 n 边凸包的平均面积?
积分不就是找反导数吗,为什么还有稀奇古怪的积分技巧?
高维情况有没有叉乘运算?怎么计算?
如何证明 π > 3.05 ?
如何从初一开始努力考上合肥168中学(省内知名高中)?
A 和 B 在 100 × 100 的平面空间内移动,两种情况下哪一种相遇的概率更大?
如何判断一个方阵变换会导致源向量模长缩小?
俄罗斯“物理数学中学”的教学模式是什么样的?
除了 1 和 144,还有哪个斐波那契数是平方数?
如何评价安徽大学 2019~2020 第一学期高等数学期末考试?
如何证明:A*=A,则A的特征根为实数?
学数学或物理学到 high 很刺激,是一种怎样的经历与感受?
高中数学挺好的 但大学不学数学了 所以大学自学数学难吗?
如何证明一个有趣的三角恒等式?
是否存在多项式 f(x)、g(x)、m(y)、n(y),使得 (xy)²+xy+1=fm+gn?
如何将条件收敛级数 1-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+...证其发散?
大数定律具体是个什么概念?
你知道哪些冷门但内容十分好的数学书?
请问数学里组合数的对称性不用公式推导应怎样理解?
服务条款
联系我们
关于我们
隐私政策
© 2025-04-04 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-04 - tinynew.org. 保留所有权利