首页
查找话题
首页
f(x,y)->(x,y),是定义在一个2维空间开集上的 一一映射函数,f连续,它的象是否一定是开集?
f(x,y)->(x,y),是定义在一个2维空间开集上的 一一映射函数,f连续,它的象是否一定是开集? 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
谢邀。
只要证明下式即可:
反证法:
于是可以选取点列
又因为函数是单的,即存在反函数,并且有
由函数的连续性,
而 X₀ 是 A 的内点,于是当 ε 充分小时,有
这就产生了矛盾!
Q. E. D
f(x,y)->(x,y),是定义在一个2维空间开集上的 一一映射函数,f连续,它的象是否一定是开集? 的其他答案 点击这里
1
相关话题
在 UCLA 上陶哲轩的课是什么感受?
微分符号 dx、dy 表示什么含义?
命题「任何一个自然数都可以用二十个以内汉字描述出来」的错误在哪?
n! 和 n²,哪个更大呢?
是什么让你在数学的道路上坚持下来?
运用复数证明平面几何的原理有哪些?
初始条件完全相同,期间也没有任何外界干扰的两个系统,发展轨迹会完全相同吗?
你认为四大棋哪个与数学(理科)关联最大?
如何将条件收敛级数 1-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+...证其发散?
研究数学花钱多吗?
前一个讨论
f(x,y)->(x,y),是2维实数空间的 一一映射函数,f连续,f的反函数是否也连续,why?
下一个讨论
已知一平面封闭图形内有一点P,图形上任意一点点A的切线垂直PA,如何证明该图形是中心对称图形?
相关的话题
在初等数学范围内,是否所有拥有递推公式的数列都可求对应的通项公式?
小学生有必要上数奥班吗?
如何证明这个由Abel定理得到的结论?
n! 和 n²,哪个更大呢?
单调的环境下永生能让人变成傻子吗?
《隐秘的角落》这道解析几何有哪些比较好的解法?
本科数学系,未来只在业余时间做数学研究有可能吗?
为什么喝醉的人可以走回家,喝醉的鸟却不能飞回家?
数学中,有哪些方程和思想让你体会到了美感?
能不能定义一个数 I,与 0 的乘积等于 1?
既然勒贝格积分是黎曼积分的改进,那为什么还要学黎曼积分?淘汰黎曼积分,直接学勒贝格积分不好吗?
为什么n为素数时,n能整除2^n - 2,怎么证明?
阿⻄莫夫三定律,会不会被打破?
这个多项式问题从何入手进行求解?
这道题解题思路是什么呢?
数学或者自然科学中有哪些理论技巧一经提出就大大化简了过去某些问题很困难繁琐的解答?
数学各领域的巨著或者非常深入的教材是什么?
一个关于麻将清一色的问题?
请业内人士聊聊韦东奕现在的科研状况,能不能获得菲尔兹奖?
工程数学四阶行列式有什么技巧算法吗?
数学中的概率是有漏洞的吗?我随机在R中取一个数,取到1的概率为0,但也是有可能取到的,这是怎么回事?
数学中那些高明的变换技巧是否有规律可循?
如何用数学语言描述数列Xn不是单调数列?
任给一张面积为A的纸片,如何证明必可将它剪为面积相等的两块?
比0.000······1更小的非0数,是什么?
如何通俗易懂地解释外微分?
如何优雅地测量一只猫的体积,而不使其感到惊恐或受到伤害?
你知道哪些反常识的知识?
作为学数学的人,你有哪些用于「双十一」购物的方法?
如何证明这个由Abel定理得到的结论?
服务条款
联系我们
关于我们
隐私政策
© 2025-06-26 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-06-26 - tinynew.org. 保留所有权利