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对于一维空间和二维空间以及多维度空间应该如何理解? 第1页

  

user avatar   wang-pei-yu-20 网友的相关建议: 
      

关于你为啥觉得三维实际是一维说实话我没看懂,但是我可以解释为什么感知不到更高的维度,并将设法对高维以及其它低维的世界情形作出描绘。

先想像一个一维世界,就是一条线,可能是直线也可能是曲线,甚至可以是一条闭合的弦。

现在升高纬度,但为了解释问题,现在我要求这个维度是「封闭的」,或者你可以称其为「蜷缩的」,对于之前的线条,加上这个维度后将变为一根管子,而弦则会变为一个面包圈。

再次升高纬度,对于三维世界,讨论两个「延展维」,一个「蜷缩维」的情况,我们得到的是另一个三维世界,这可能会不易想像,但只需认为原来二维上的每个点都可以延伸出一个新的维度即可,当然,它是画不出来的,但可以示意。

而真实世界的情况是(至少按弦理论学家所云是)除了我们可以感知的三个「延展维」外,其它有6个「蜷缩维」,它们的尺寸在普朗克长度的数量级,因此我们无法感知到。

6个「蜷缩维」是什么样的呢?两名数学家Élie Cartan和Masatake Kuranishi曾经构造过这种情况,即所谓「卡-丘空间」,以下是本人从《南方周末》上找到的示意图。

那么现在对于两个「延展维」的情形讨论加入6个「蜷缩维」后的样子,即

对于三个「延展维」实际上是一样的,只不过不好画而已,如此我们得到了九维,再加上时间维,最终得到的是十维世界。

P.S.超弦理论算上超对称后实际上是11维,在此不作讨论。

P.P.S.有理论认为所谓三个「延展维」其实也可能是「蜷缩维」,只不过是尺寸太大了而已。




  

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