牛顿的数学知识储备如何？ 第1页
1
mars-50-48 网友的相关建议:
你读到研究生，你还要学习他两三百年前的数学知识，而不仅仅是高中本科。
veritata 网友的相关建议:
很简单，你逼格比他高就行了
Huxley-84-43 网友的相关建议:
估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段，将当前包含天使的多边形，按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好，每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。
直观看出，取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积，等分效率最高。令此线段长度 ，三角形边长 ，则：
这样，初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形，易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形，于是根据假设，天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环，至于无穷，天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程：
记魔鬼速度 ，则捉住天使的时间：
这个题目如此离散，不借助于数值离散优化不易得到全局最优解，建议大家来改进这个上界吧。
按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形，上界可以改进为：
1
相关话题
如何看待华东师大出版社数学教辅分男女版，媒体称其强调「男生数学能力强于女生」？为什么“2015年人类可能迁到月球居住”是一个不可能事件？
这个图形的面积是多少？
算术平均和几何平均之间还存在别的东西吗？
圆周率的这个连分数展开式怎么证明?
7^1919 的末三位数字是多少？
请各位大神来看一下，我写的这份实数连续性的新证明是否有错漏?
这个求最值的问题有啥妙解嘛？
有人说「骰子掷一次掷出6的概率为50%，因为只有是6、不是6两种事件」，请问如何反驳？
三体运动的微分方程组是如何列的？既然它没解析解，能否写一下计算过程？
下一个讨论
中国古代对孝道究竟有多看重？
相关的话题
作为数学博士研究生，以什么频率发文章才有在学术界生存的能力/潜力？张益唐和佩雷尔曼的论文是否说明脱离主流学术圈一样有可能成为顶级数学家？
我能不能折出一根长3.3333.……米的小棍？
当游戏设计师需要具备哪些基本素养？
如果让一个大学数学系的顶尖学霸去解一道高中极其困难的数学题，他还能解出来吗？
钱学森早在 30 年前就曾展望元宇宙，将「虚拟现实」译为「灵境」，这个翻译如何？
奥赛生做高考题是种怎样的体验？
有哪些「这也能用数学证明」的事件？
数学的旨趣是什么？数学到底在干什么？
21世纪以来（基础）数学在社会科学中有哪些应用？
为什么苏联建立后突然出现了一大批数学家？
Gram-Schmidt 正交化多项式？
今年高中毕业，自学高数，遇到一道题不知道如何去解，请教下各位大佬。题目：？
高三毕业生想以后学数学，如何在填志愿之前判断自己是否适合?
「一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步」是什么意思？
生物、化学、物理等实验用仪器都是由谁来设计并开发出来的？科学家在这里的角色类似于产品经理吗？
对局AlphaGo，我完全随机落子，无数盘中能否赢一盘？
如何证明以下关于ζ(2n)的式子？
如何证明该级数收敛?
勒让德猜想被证明了吗？
请问如何理解极限的精确定义？
五年级孩子过于喜欢数学怎么办？
如何证明存在 1000 个连续的正整数中恰好有五个素数？
如何用数学知识解答「在进行社区大规模核酸检测时，分成几人一组进行混检效率最高」？
中国科学家突破二氧化碳人工合成淀粉技术，获诺贝尔奖得可能性有多大？
可微函数在几何上有何特征？
这个极限咋算？
什么是归一化，适用场景是什么？请举个例子说明归一化带来的好处是什么？
玩抽卡类的游戏时，如果想集齐全套卡片，应该如何估算操作成本？
一个简单的数学题，作为大学生的你会吗？