最速降线为什么处处可导，有没有什么直观的解释？ 第1页
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liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
如果最速降线某点不可导，甚至处处不可导，就像是Weierstrass函数，处处都是毛刺儿、锯齿，这显然是不可能的。
为什么呢？
就好比你骑着自行车下坡，想要最短时间内到坡下某点，结果你一直剧烈地、不规则抖车把，或者突然转个大角度，车下坡没不知道，人肯定滚下坡了，滚的路线还是可导的，而且说不定比车都快……
这显然不是我们想要的“速降”。
可导，其本质就是局部是直线（切线），两点之间直线最短。而像分形那类曲线，你局部怎么放大都不是直线，显然走的不是捷径。
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