如何证明这道不等式？ 第1页
1
ai-wei-51-35 网友的相关建议:
补充一下：实际上当且仅当 全为零时才可取到等号
可以考虑用线代做
全为零时显然等号成立，否则：
记
考虑
而
若可证 正定，则 ，故
，原命题得证
下证 正定：
由于 的 阶顺序主子矩阵为 ，故证明 正定等价于证明
时显然成立，若 时成立，则 时，通过第 行减去第 行， ，得
故
若 为偶数，显然 成立
若 为奇数，则
故 恒成立， 正定，此时的命题成立
综上， ，当且仅当 均为零时等号成立
1
相关话题
如何证明集合[0, 1] × [0, 1]与集合[0, 1]等势(即存在双射）？存在一点的极限值不等于该点的函数值吗？
下面这两种情况为什么不一样，x为什么比y少了 ,后面一定要加x,y吗?
数学本科生学一门课（比如代数几何2）到一半时失去动机不感兴趣了，应该如何决定是继续肝还是放弃掉学别的？
如何处理{nx_n}这个数列？
给定正整数 n，将 1 拆分为 n 个互不相同的单位分数之和，不计次序，有几种拆法？
什么样子的人适合做数学？
怎么看待考研数学老师李林「神押题」？
如何评价「Shut up and calculate」这句话？
能否绝对地区分出虚数 i 与 -i？
下一个讨论
立体几何比平面几何难吗？
相关的话题
求帮忙解一下这道题？请问这个抽象代数题怎么证明？
我们在学习推算数学的过程中，是不是也在推演天道？
这道排列组合该如何思考？
如何在理论上解释「四色定理」？
用分离变量法来解 PDE 的合理性何在？
物理系或数学系前辈们，大家都来说一下自己本科时的学习经历吧?
如何只使用折叠的方法十等分一个线段或者绳子？
用这种方式算π，问题在哪？
如何看待Michael Atiyah爵士疑似证明黎曼猜想，并将在9月24日宣讲？
如果黎曼猜想以后被xx人证明了，那以后会被叫做黎曼定理还是xx定理呢？
圆内均匀随机地取三个点，三点确定的新圆在旧圆内的概率是多少？
如何理解 Van-Kampen 定理？
请问这个不等式该如何证明？
请问，如何以类似曲棍球棒恒等式的证明方式证明以下恒等式？
在一个球内任取n个点，则这n个点落在同一个半球内的概率是多少？
目前 x³＋y³＋z³＝42（x、y、z 均为整数）是怎么求解的？
地球的圆是什么程度的圆？
俄罗斯数学物理那么发达有什么原因？
数学天才比常人强在哪里？
1＋aⁿ 为什么大于或等于 1＋na？
高数真的好难，就是不会 打死我也不会…也不是没有数学天赋。当今世界中国大学生不会数学有错吗？
「1 堆麦子 + 1 堆麦子 = 1 堆麦子」这样的例子是否可以用数学语言解释？
学数学是不是真的脑子好比努力还重要？
C#为何属性和取值相同的dynamic对象的GetHashCode()相同，直接比较两者却又不同？？
在你的科研领域里，做得不错的年轻人都有哪些特征？
为什么大多数物理公式中乘法和乘方相比加法来说占了多数？
什么样子的人适合做数学？
内测度的缺陷是什么？
有没有这样的函数，其一阶导等于1，二阶导等于2，三阶导等于3，n阶导等于n，n一直趋于无穷大？