百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



如何证明这道不等式? 第1页

  

user avatar   ai-wei-51-35 网友的相关建议: 
      

补充一下:实际上当且仅当 全为零时才可取到等号

可以考虑用线代做

全为零时显然等号成立,否则:

考虑

若可证 正定,则 ,故

,原命题得证

下证 正定:

由于 的 阶顺序主子矩阵为 ,故证明 正定等价于证明

时显然成立,若 时成立,则 时,通过第 行减去第 行, ,得

若 为偶数,显然 成立

若 为奇数,则

故 恒成立, 正定,此时的命题成立

综上, ,当且仅当 均为零时等号成立




  

相关话题

  一个月内学好复变函数可行吗? 
  高三数学:如何比较b c大小? 
  钢琴一类乐器能否用穷举的方法写下所有可能的乐谱呢? 
  为什么「正态分布」在自然界中如此常见? 
  这个极限怎么求?求大佬帮忙? 
  中学阶段解出一道很难的数学题和在数学研究领域做出重大突破的区别在哪? 
  请问这道代数不等式怎么证? 
  波是什么?什么是波? 
  数学的泛函分析应该怎么学? 
  有没有可能现实中1+1不等于2? 

前一个讨论
在物理学层面解释决定论、否定人的自由意志,有没有逻辑上的突破口?
下一个讨论
立体几何比平面几何难吗?





© 2025-06-06 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-06-06 - tinynew.org. 保留所有权利