有哪些有趣而著名的悖论？ 第1页

哈哈，疯子又来啦。

那必须是康德的二律背反呀。我再来发一遍。这东东比什么“说谎者悖论、秃头悖论、孪生子悖论、色盲悖论”之类的有意思多了，还是康德牛逼！

康德提出了四组，用反证法推理的，正反命题都成立的诡异悖论。违反了基本逻辑律的“排中律”，即：A和-A不得同时成立。

第一组：关于时空

• 正命题：
• 宇宙在时间上有起点，在空间中也有限制。
• 反证：假设这个命题错误，时间线是没有肇始的。但是所有的过去形成了一个完整的无限时间线，从无限的过去到达任一给定的时间点都算是度过了无限漫长的时间，这将导致这个时间线既无限又完整，与其自身相悖（因为不可能“度过无限”，一个无限的系列没有终结），所以这个命题肯定是对的，时间一定有一个起点。再假设空间是无限的。无限的事物作为一个不定量，无法被直观。它可以被认为是其各个部分的综合体。当看待一个不定量总体时，我们将其思维为所有其组成单位的叠加。而无限的空间（作为一个不定量）的各个部分在组成它的时候，也同样如此叠加起来并完成为一个整体。但是，时间已经被假设为无限，事物又如何可能经过无限的时间来形成这个整体呢？所以空间是有限的。
• 反命题：
• 宇宙没有起点，在空间中也没有任何限制；它在时间与空间中都是无限的。
• 反证：假设这个命题错误，宇宙是有起点的，那么起点之前的宇宙从“空”中产生，康德称为虚空时间。但是虚空（无）时间无法生出宇宙，所以时间只能是无限的。假设空间是有限的，那么这个“限”的外部不存在与其对应的事物。因为空间和现象分别为直观的质料与方式，也就是说，空间允许我们的直观以现象感知其本身。如果将空间与现象任何一方放置在另一方的外面，一切直观都是不可能的。如果对于人类来说无法感知，那么这个有限空间外的，无法发生任何现象的虚空空间质料是完全没有意义的。所以结果这样的假设本身就以空间为无限作为结论。

第二组，关于事物的组成。

• 正命题：
• 在宇宙中各种组成物质都由许多简单部分组成；而且，没有东西既简单又由许多简单部分组成。
• 反证：如果假设物质不由单纯的部分组成，那么也就不可能存在复合物（因为复合是相对单纯而言的）。结果就是既没有复合物也没有单一物，即什么都没有。所以物质必定由许多简单的单纯物组成复合物。如果说只有单一物，而一切复合都是偶然，那么每个单一物即使不复合也是实际存在的，这样的说法结果又是矛盾的。
• 反命题：
• 在宇宙中没有由许多简单部分组成的东西；而且，在宇宙中没有任何简单物质。
• 反证：假设物质的确由单纯的成分组成，就会出现一个悖论：组成复合物时必须在空间中才有可能。每个复合物的组成部分，即每个单一物都要占据空间中的一个位置。但根据在空间中有实体的事物的定义，每个实体都由其一部分组成，那么单一物在空间中就变成了复合物。这是自相矛盾的。所以宇宙中没有单一物，只有复合物。

第三组，关于意志和决定

• 正命题：
• 宇宙的各种现象，不只是由遵照自然法则运作的因果律主导的，还受到自由意志的因果律影响。（即自然法则之外，尚有自由意志）
• 反证：假设没有自由意志，只有自然法则。按照因果律，一切事件都有其起因。而这件事情的起因本身又有它的起因。结果一切事物的“开端”都变成相对的了，永远也无法寻找到一个绝对的开端。然而自然法则的定义要求：没有充分原因，什么都不会发生。按照这个定义，无法解释循环的因果律。所以自然法则之外必定有自由意志。
• 反命题：
• 没有自由意志这种东西，在宇宙中任何东西纯粹遵照自然法则运作。
• 反证：假设有自由意志，并且可以影响因果律，那么因果律的链条就会被打破。一切事件的起因都变成了绝对的开端。它们的起因将会变得与结果没有联系。人也无法建立起任何统一的经验。康德称这仅仅是一种“思维上之虚构物”。

第四组，关于造物主。

• 正命题：
• 在宇宙中有一个绝对必然的存在，祂是宇宙的一部分或是宇宙的成因。
• 在人所能感知的世界中，有依着时间而起的无尽变化链。即时间系列。在一个变化通过时间的推移而发生前，必定有其发生的条件，使其发生成为必然。任一给定存在者必定属于这样一个序列：该序列由受条件限制者延伸至无条件限制者。在这个序列终端的无条件限制者即绝对必然者。祂是时间之所以由变化被感知的起因，因为就像一切个别有限的事物必须是另一个有限事物的结果，变化与时间的开端也必须有一个条件，变化本身的存在是由于这个条件，且这个条件也是存在于时间之中的，也就是绝对存在者。祂必须在这个宇宙之中，否则脱离了感官世界的“变化”无法被感知。这一证明的一个相同版本由中世纪经院哲学家托马斯·阿奎那提出，他认为，所有的因果律链条顶端，有一位上帝，且祂赋予其他事物以必然性。
• 反命题：
• 在宇宙中或在宇宙外没有一个绝对必然的东西造就了宇宙。
• 反证：绝对存在者有两种可能：1.绝对存在者就是世界本身。2.绝对存在者在世界之中。在这种情况下，要么时间变化系列有一个绝对的开端（符合假设2），要么在时间变化中没有开端，所有存在都是受条件制约者，惟这个链条本身是绝对存在的（符合假设1）。按照物理学中的力学法则，没有条件的开端是不可能的。所以绝对存在者不存在。如果绝对存在者就是世界（宇宙）本身，则这个时间变化系列中的一切都是偶然的，那么祂的必然性就没有意义了。如果说世界之外仍然有必然性，那么既然作为万物随着时间变化的起因，祂必须在世界之内才能开始对世界施加因果律，如此绝对存在者便移动至世界之内的了，因此这种假设是矛盾的。所以无论如何在宇宙内外都不可能有一个绝对存在者。

分享一个有趣的悖论：辛普森悖论

辛普森悖论为英国统计学家 E.H.辛普森 （ E.H.Simpson ）于1951年提出的悖论，即在某个条件下的两组数据，分别讨论时都会满足某种性质，可是一旦合并考虑，却可能导致相反的结论。

有一个非常有趣的故事来解释该悖论：

在一次教职工大会上，一群老师想要知道让学生获得最好学习成绩的最佳学习时间长度。

因此，他们决定收集学生学习的时间数据，然后与学生的考试成绩进行比较。

因为事先相信更多的数据会意味着更好的结果，所以所有的老师都提供了他们的课程学时数据进行分析。也就是说，不同学科的数据被放在了一起进行统计分析。

然而，最后却得到了一个负相关的结论，以及一个强烈的负相关系数——-0.7981

很明显，这个结论是违背认知的，当然也是绝对错误的

那么问题出在了哪里？

答案是：不应跨学科整合所有数据，而应该分别分析每门课程的数据

例如，当单独分析体育学科时，结果如下：

一个正的相关系数——0.6353

这就是一种统计现象，即当引入第三个或多个混杂变量时，前两个变量间看似强关联的数学关系就会消失，有时候甚至发生关系的逆转。

随后，统计人员重新绘制了所有数据，和之前不同的是，每门课都用不同的颜色进行了标注，结果如下：

可以看到，每门课的学习成绩和学习时间都是正相关的

然而，总体上来看，这两者却是呈现负相关的。在数据分析过程中，学习成绩和学习时间这两者的关系被完全的颠倒了。

这就是所谓的辛普森悖论

以上，谢谢