如何证明这个关于良序集的命题？ 第1页
1
lljpcz 网友的相关建议:
手机打字，凑合一下
在omega_{1}上定义一个等价关系，两个序数等价当且仅当加法意义下相差一个整数
用omega_{1}，模掉这个等价关系。可以证明，每个等价类良序同构于omega，从而可数。具体的操作是把等价类的最小元映到0，其余数类似。
另一方面，可以证明，等价类和没有“前继”的序数一一对应。所以只需要求等价类的个数。
反设等价类至多可数，那么omega_{1}是可数个可数集合的并，从而可数，矛盾。
1
相关话题
数学界如何评价陈景润？如何理解区间 [0, 1] 内有理数集合的长度为 0？
是否存在一个比复数更大的数域，使得任意五次方程都有根式解？
我们在数学中为什么要引入复数？
比特币挖矿一定要用计算机吗？用纸笔来计算可行吗？
如何看待 Google 2004 年在硅谷公路旁一巨型广告牌上贴出的那道数学题用于招聘？
高中数学有哪些经验公式（二级公式）？
如何用matlab计算以下级数?
光是如何知道哪条路线最快的，费马原理是不是违背常理呢？
这个反常积分怎么推导呢?
相关的话题
一个同时有内切椭圆和外接椭圆的多边形满足什么条件？你在生活中用过最高端的数学知识是什么？
学习函数方程有什么实际的意义？
求教一道代数证明题如何做？
请问大家怎么看待北大数院（中心）赵强博士（已毕业）的学术水平，但他为何放弃数学研究了？
｛mr+n！ | m∈Z，n∈N｝是否在R上稠密？
现在的人工智能是否走上了数学的极端？
一个关于数学归纳法的悖论问题：到底是第 N 天有 N 个红眼睛自杀，还是什么都不会发生？
数学难还是画画难？
如何用根号表示Sin1°?
日麻规则下 13 张配牌的向听数期望是多少？
如何评价知乎用户灵剑？
直角坐标与极坐标的互化中，为什么 dxdy=rdrdθ？
9.99循环这个数存不存在，如果存在，那么它是整数还是无限循环小数？
我是计算数学专业的学生，以后想向芯片制造方向，或者是航空发动机方向走，请问应该自学什么或者考什么博。？
学数学学到自卑怎么办？
求大佬指教一道新定义数列问题如何做？
为什么苏联建立后突然出现了一大批数学家？
什么是高等数学？
如何求解此题？
无穷等于无穷吗？
怎么说明Q(√2，√3)＝{a√2+b√3+c√6+d}是含有√2和√3的最小数域？
数学仅仅是人类创造的工具吗？
圆周率已被算到31.4万亿位，科学家如此执着，到底为了什么？
数学上是否存在 X，使 X=X+1，且 X=X^X？即：是否存在一些情况，使方程中的 X 不能移项？
你数学考过的最低分是多少分？
三边为 10 的四边形，如何使之面积最大？
两个小数的积一定是小数吗？
经常出现在数学证明中的「不妨设」根据是什么？如何培养这种「不妨设」、「假设」的能力？
站在一个无穷大的围棋/五子棋盘上的任意格点上，能够看到的格点都放上黑棋，黑棋占格点比例多少？