如何证明这个关于良序集的命题？ 第1页
1
lljpcz 网友的相关建议:
手机打字，凑合一下
在omega_{1}上定义一个等价关系，两个序数等价当且仅当加法意义下相差一个整数
用omega_{1}，模掉这个等价关系。可以证明，每个等价类良序同构于omega，从而可数。具体的操作是把等价类的最小元映到0，其余数类似。
另一方面，可以证明，等价类和没有“前继”的序数一一对应。所以只需要求等价类的个数。
反设等价类至多可数，那么omega_{1}是可数个可数集合的并，从而可数，矛盾。
1
相关话题
为什么逻辑学给入门者的感觉如此之乱？有没有哪些数学猜想是验证到很大的数以后才发现是错的？
这个不等式缩放怎么证明？
世界上存在周长为整数，半径也是整数的圆吗？
我该怎么提问?
怎么形象清晰地解释「周期 3 意味着混沌」?
e 是怎么算的？
熵权TOPSIS法和投影寻踪法解决数学建模评价类问题各有什么特点？
为什么研究生阶段有一大堆 EE 转 CS 的但却很少听说有 CS 转 EE 的？
魔方运用了哪些数学原理？
相关的话题
ln(x)取值为超越数的条件是什么？为何要引入同伦群，同伦群可以解决什么问题？
为什么集合这个数学术语在麻将中没有被说明？
欧美和前苏联在数学教学的风格、体系上有何不同？后者给我们学习数学设立了高门槛吗？
什么样子的人适合做数学？
如何完成这道数学序列证明题？
数学领域做不同分支的是否隔行如隔山？
是什么让你在数学的道路上坚持下来？
数学中有什么难以置信的结论？
全体质数的倒数和是发散的还是收敛的？如果收敛，收敛到多少？（多重问题预警）?
负数有没有阶乘，0 的阶乘为什么是 1？
一个猜想未被严谨证明也未被证伪时能否运用到科学研究或生产生活中？
一个长宽高之和为固定数值的长方体，其体积范围怎么变化?
为什么计算机无法精确计算小数？
关于数学扎心的句子有哪些？
比特币挖矿一定要用计算机吗？用纸笔来计算可行吗？
数学类课程定理的复杂证明有必要掌握吗？
数列的极限定义，为什么我证明是错的?
阿贝尔变换强大在哪里？
如何证明以下等式?
这个式子对吗？若是，具体步骤是什么？
既然10/3等于3.3333除不尽，那为什么一根10米的绳子却能分成三等份？
f(x)[x是向量]满足什么性质的时候才能使得f(x)＝c的一边是f(x)＞c，另一边是f(x)<c？
通过将圆环“切开”并“展开”，圆环面积是否可以转化为梯形面积？
如何理解丘成桐先生所说的「学习过程，本来就痛苦」？
自旋为 1/2 的粒子是什么形状的？三维空间真的有转两圈才能和自己重合的形状吗？
扔硬币，扔了三次反面，再次反面的概率真的是1/2吗？
二维傅里叶变换是怎么进行的？
我对李归农（李吟）和自己的一些看法，请问我的心理还是正常的吗？
你曾经看过哪些精彩的数学书？