如何扩充相交族？ 第1页
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jingfanc 网友的相关建议:
（已经回高三了，但是依稀记得单老写过
网友的相关建议:
证：考察集合A的某一元素b与某一子集B，b或属于B，记为1，或不属于B，记为0.我们容易看出，在对集合A赋予顺序后，A的所有子集与n位二进制数建立双射.
事实1：定义某一二进制数B的对偶是这样的一个数B′，若将B中的所有1置为0，所有0置为1.易见B与B′不可共存于同一相交族F中.于是相交族F的基数最大为power(2,n-1).
事实2：易见这个基数最大的相交族F存在，且必含有集合A，其余集合之间若存在矛盾，考虑将出现矛盾的两个集合B,C任取其一换成其对偶即可消除矛盾.
故这样的最大相交族存在，因而总可以将其换成适当的形式，使其包含扩充前的相交族.
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