如何扩充相交族？ 第1页
1
jingfanc 网友的相关建议:
（已经回高三了，但是依稀记得单老写过
网友的相关建议:
证：考察集合A的某一元素b与某一子集B，b或属于B，记为1，或不属于B，记为0.我们容易看出，在对集合A赋予顺序后，A的所有子集与n位二进制数建立双射.
事实1：定义某一二进制数B的对偶是这样的一个数B′，若将B中的所有1置为0，所有0置为1.易见B与B′不可共存于同一相交族F中.于是相交族F的基数最大为power(2,n-1).
事实2：易见这个基数最大的相交族F存在，且必含有集合A，其余集合之间若存在矛盾，考虑将出现矛盾的两个集合B,C任取其一换成其对偶即可消除矛盾.
故这样的最大相交族存在，因而总可以将其换成适当的形式，使其包含扩充前的相交族.
1
相关话题
阶乘的概念能否推广到全体实数，甚至是全体复数？到底是奇数多还是偶数多？
等比数列的任意连续三项的中间一项都是另外两项的等比中项吗？
从一副麻将（136 张）中任取 n 张，总能用其中 14 张组成和牌形，那么 n 至少是多少？
这张图中能数出多少个三角形？
n*n的棋盘填上1，2，...，n^2，使任意相邻（有公共边）格子里的数字之和不大于S，求S最小值?
如何证明以下的这个组合恒等式？
一个有n条边的简单图最多有几个三角形?
下面这个组合恒等式如何证明？
已知映射f：N→N（其中N是正整数集），问以下三条是否可以相容？
前一个讨论
科学家都是怎么记忆复杂的物理公式的？
下一个讨论
如何证明Banach空间的有限维子空间的性质？
相关的话题
数学论文的作者会意识到自己发表的结果实际上已经有人做出来过吗？给定正整数 n，将 1 拆分为 n 个互不相同的单位分数之和，不计次序，有几种拆法？
包含所有各项不大于n的n元正整数列且长度最小的序列有多少个？
如何证明树的树叶个数比度数不少于3的顶点数多？
这道排列组合该如何思考？
为什么离 n!/e 最近的整数是 n-1 的倍数？
如何估计Ramsey数的上界？
到底是奇数多还是偶数多？
一个有n条边的简单图最多有几个三角形?
我好像证明了四色猜想，各位怎么看？
如何估计Ramsey数的上界？
N个互异数随机组成的数组的逆序数的分布公式是什么？
为什么正方体有十一种展开图？
非常硬核的数学题，大家能否解出？
n*n的棋盘填上1，2，...，n^2，使任意相邻（有公共边）格子里的数字之和不大于S，求S最小值?
从一副麻将（136 张）中任取 n 张，总能用其中 14 张组成和牌形，那么 n 至少是多少？
不用计算机程序，如何求1，2，…，n中所有与n互素的数的平方和？
如何证明任意一个有偶数个顶点的图，一定存在两个点拥有偶数个共同邻居？
为什么规定 0 的阶乘为 1？
从一副麻将（136 张）中任取 n 张，总能用其中 14 张组成和牌形，那么 n 至少是多少？
n 座桥，连通 n+1 个岛，有多少种连法？
我好像证明了四色猜想，各位怎么看？
母函数都是用幂级数吗？三角级数可以构造母函数吗？
为什么规定 0 的阶乘为 1？
竞赛组合题的成绩可以通过训练得到显著提高吗？
请问数学里组合数的对称性不用公式推导应怎样理解？
任给N个连续的整数，是否能从中找到一些数（至少一个），使得它们加起来是N(N+1)/2的倍数？
如何证明这个图的染色问题？
对于 3 和 4 之间的整数 Bleem，你怎么看？
数学论文的作者会意识到自己发表的结果实际上已经有人做出来过吗？