如何扩充相交族？ 第1页
1
jingfanc 网友的相关建议:
（已经回高三了，但是依稀记得单老写过
网友的相关建议:
证：考察集合A的某一元素b与某一子集B，b或属于B，记为1，或不属于B，记为0.我们容易看出，在对集合A赋予顺序后，A的所有子集与n位二进制数建立双射.
事实1：定义某一二进制数B的对偶是这样的一个数B′，若将B中的所有1置为0，所有0置为1.易见B与B′不可共存于同一相交族F中.于是相交族F的基数最大为power(2,n-1).
事实2：易见这个基数最大的相交族F存在，且必含有集合A，其余集合之间若存在矛盾，考虑将出现矛盾的两个集合B,C任取其一换成其对偶即可消除矛盾.
故这样的最大相交族存在，因而总可以将其换成适当的形式，使其包含扩充前的相交族.
1
相关话题
不用计算机程序，如何求1，2，…，n中所有与n互素的数的平方和？这张图中能数出多少个三角形？
如何解决这个图的特征值问题？
请问这个关于全排列的图论结论如何证明？
竞赛组合题的成绩可以通过训练得到显著提高吗？
这道排列组合该如何思考？
在一个球内任取n个点，则这n个点落在同一个半球内的概率是多少？
【组合数学】这个魔术有什么策略吗？
为什么离 n!/e 最近的整数是 n-1 的倍数？
如何证明子集族上界？
前一个讨论
科学家都是怎么记忆复杂的物理公式的？
下一个讨论
如何证明Banach空间的有限维子空间的性质？
相关的话题
如何证明这个与树有关的递推式？如何估计Ramsey数的上界？
从一副麻将（136 张）中任取 n 张，总能用其中 14 张组成和牌形，那么 n 至少是多少？
这道排列组合该如何思考？
已知映射f：N→N（其中N是正整数集），问以下三条是否可以相容？
为什么离 n!/e 最近的整数是 n-1 的倍数？
从0,2 中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,构成奇数的概率是多少？
如何证明以下的这个组合恒等式？
如何扩充相交族？
从 1~100 这 100 个数，按照怎样的顺序排列是最混乱的？
竞赛组合题的成绩可以通过训练得到显著提高吗？
非常硬核的数学题，大家能否解出？
在圆上选取n个点，两两连线，最多可以在圆内形成多少个交点？
如何证明子集族上界？
非常硬核的数学题，大家能否解出？
在圆上选取n个点，两两连线，最多可以在圆内形成多少个交点？
有n级台阶，每次可以走1～(n-1)的任意阶数，那么一共有多少种走法？
能否求出n次对称群中置换的最大阶？
在圆上选取n个点，两两连线，最多可以在圆内形成多少个交点？
如何扩充相交族？
为什么离 n!/e 最近的整数是 n-1 的倍数？
单位圆上n等分点按不同顺序顺次连接，能连接出多少种图形？
在圆上选取n个点，两两连线，最多可以在圆内形成多少个交点？
从正整数 1~N 中任意取两数 m、n，设 P 为 m/n 可约分的概率，问 N→∞ 时，P为多少？
如何证明任意一个有偶数个顶点的图，一定存在两个点拥有偶数个共同邻居？
如何用组合数学证明 (n²)! 能被 (n!)^(n＋1) 整除？
如何扩充相交族？
如何证明任意一个有偶数个顶点的图，一定存在两个点拥有偶数个共同邻居？
如何求解这个偏序集的问题？
对于 3 和 4 之间的整数 Bleem，你怎么看？