(xⁿ - 1)/(x - 1) = y² 这个不定方程蕴含了哪些知识？ 第1页
1
huang-de-ping-82 网友的相关建议:
总体而言，这是一个超椭圆曲线问题（hyper-elliptic curve）, 显然 是一个平凡解。以下回答仅考虑 的情形，这些情形均有无穷多个有理解，使用的是二次曲线和椭圆曲线方法。以下讨论均满足
1.n=3
此时方程可以写为以下形式
进一步可以得到以下的参数形式
2.n=4
方程为椭圆曲线 ，其秩为1，生成元为 , 有无数个有理解，比如
3. n=5
方程为 ，通过以下变换，可以转为椭圆曲线
X,Y满足 ，其秩为1，生成元为(3,5)，于是原四次曲线有无穷多个有理解，比如
相关链接
四次曲线转化为椭圆曲线的方法
1
相关话题
一周学完初中三年所有知识可能吗？请问这个实变证明题怎么做？
同时满足两个不同等差数列的数是否组成等差数列？如何证明？等比数列呢？
是什么让数学对数学家来说「容易」？是他们大脑的机构与普通人不一样吗？
为什么许多问题几何性质很明确，但却还要证明呢？
这个不等式怎么做？
可不可以将所有无理数全都用 有理数·π 来表示？
刚看了一个柯西不等式的推论，不知如何证明，希望得到解答?
数学上所有运算都能回到四则运算么？
物理学家业余研究纯数学算不算民科？
相关的话题
能否以数学为基石，写出一篇优质的科幻小说？有多少个数学家叫 Kolmogorov ?
正方体的体对角线垂直吗？
学数学学到什么程度怎样才算学好了？
数学是人为创造还是自然的规律？
100人坐飞机，第一个乘客在座位中随便选一个坐下，第100人正确坐到自己坐位的概率是？
同时掷三枚硬币，落地后出现三阳、三阴、两阳一阴、两阴一阳的概率相同吗？
「奇点」的「奇」怎么读？
一年级的孩子数学不好，想帮助他构建数学思维，有相关的书籍推荐吗？
一个人天天买彩票①一天内只要买到中奖就不买了，不中奖就继续买 ②只要不中奖就不买了，哪个策略更好？
为什么有些函数经过二次求导后又回到了原函数？
Alice 和 Bob 各有一个 0-9 的数，他们怎样能在不暴露自己数的前提下知道双方数字是否相同？
在3位数中找到第一个满足下列要求的正整数n，其各位数字的立方和恰好等于他本身，该怎么做？
棋类和数学所涉的智商相同吗？
请问这个不等式该如何证明？
葛军的高考数学卷子到底难在哪里？
请问贝祖定理（裴蜀定理）除了用辗转相除法还能怎么证?
求好一点的近世代数的教材。？
如何看待 15 岁女生谈方琳参加世界顶尖科学家大会？她的研究成果含金量有多高？
如何看待「机器学习不需要数学，很多算法封装好了，调个包就行」这种说法？
虚数存在的意义是什么？
n! 是否是一个完全平方数？
请问这道积分题如何证明？
能否使用神经网络来判断奇偶数？
怎样算原神up池到第x抽才出up角色的概率（1≤x≤180）？
如何解这个数列的通项公式？
高中数学有哪些经验公式（二级公式）？
假如圆周率是变量会怎么样？
真的有什么式子能表示圆周率吗？
数学上存在0.000……01这种数吗？