(xⁿ - 1)/(x - 1) = y² 这个不定方程蕴含了哪些知识？ 第1页
1
huang-de-ping-82 网友的相关建议:
总体而言，这是一个超椭圆曲线问题（hyper-elliptic curve）, 显然 是一个平凡解。以下回答仅考虑 的情形，这些情形均有无穷多个有理解，使用的是二次曲线和椭圆曲线方法。以下讨论均满足
1.n=3
此时方程可以写为以下形式
进一步可以得到以下的参数形式
2.n=4
方程为椭圆曲线 ，其秩为1，生成元为 , 有无数个有理解，比如
3. n=5
方程为 ，通过以下变换，可以转为椭圆曲线
X,Y满足 ，其秩为1，生成元为(3,5)，于是原四次曲线有无穷多个有理解，比如
相关链接
四次曲线转化为椭圆曲线的方法
1
相关话题
圆内任取三点/四点在同一半圆内的概率是多少？如何理解矩阵特征值？
数学和物理中这些符号到底念什么？来源是什么？
10000⁴ 和 4¹⁰⁰⁰⁰，怎样比较大小？
数学中以 e 为底的指数函数 f(x)=exp(x) 求导后为什么还是它本身？
该n元不等式如何解？（张端阳的题）?
如何证明不定方程是否有解?
Z^n的所有子群怎么求？
这道题解题思路是什么呢?
无限循环小数，可以被计算吗？如果可以，那么 0.33333（无限循环）*1.58=多少？
相关的话题
怎么证明关于素数的米尔斯常数A是存在的?真正顶尖的大师都是师承的吗？
如何看待数学大神韦东奕的讲课方式难以理解学生纷纷退课，课堂教学应该采取什么样的互动方式？
数学符号是不是在一定程度上阻碍了数学的发展？
一个整数可以拆成两个整数的平方和，5201314可以拆成哪两个数的平方和？
个人觉得抛硬币并不是真正的随机事件，和抛硬币时候的各种状态参量有关系，那么到底什么是真正的随机？
「泛函」究竟是什么意思？
除了 1 和 144，还有哪个斐波那契数是平方数?
如何理解矩阵的「秩」？
这个题的计算方法是什么？
蜈蚣博弈（Centipede Game）在现实中都有哪些应用？
数学领域做不同分支的是否隔行如隔山？
133991318数字代表什么意思，求哥哥姐姐指教？
本人高中生疑似发现质数个数分布规律，下一步应该怎么做?
这个数列问你证明收敛呀？
为什么三点决定一个圆，而圆规只需两点就决定了一个圆？
数学领域有哪些经典的笑话？
如何计算一只鸡的表面积？
为什么国际单位制下地球重力加速度的数值很接近圆周率的平方？
怎么形象清晰地解释「周期 3 意味着混沌」?
周围人太差，太容易自满怎么办（我指的是数学）？
孩子自从上了小学三年级，数学很多内容都没听懂。现在孩子五年级了，数学作业每次都糊弄也不想学，怎么办？
如何评价「神经网络本质不过是初中生都会的复合函数」？
怎样计算圆内任意两点间距离的期望值？
香农的信息论究竟牛在哪里？
曲线 cosx + cosy = cos(x + y) 有什么性质？
诺贝尔奖官方公布爱因斯坦成绩单：文理俱佳从小就是学霸，看完你有什么感受？
正规数中是否包含了宇宙中的所有信息？
｛mr+n！ | m∈Z，n∈N｝是否在R上稠密？
世界三大数学家为什么没有欧拉？欧拉是不是纯数学家？