为什么说连续映射是一个拓扑概念？？ 第1页
1
tao-shuai-73 网友的相关建议:
没有度量的情况下，分析上那种连续性定义方式不再适用。利用拓扑可以定义更一般的、不依赖度量的连续性，并且在欧式拓扑下与经典定义是相容的，而且很多拓扑性质可以在连续映射下保持不变。在拓扑空间里定义连续映射，依赖于拓扑本身，因而是一个拓扑概念。
1
相关话题
如何证明这个结果?怎么用一句话证明 det(M1 M2)＝det(M1)det(M2)？
自然科学和唯心主义是矛盾的吗？
非数学系的学生如何克服「数学焦虑」？
诗歌《冰雹之路》，大家觉得如何？
一下几道数学题该如何思考如何计算？
哪些数学书让你相见恨晚？
为什么尺规不能三等分一个任意角？
怎么积∫[0, 1] ln(1＋x²)/(1＋x) dx？
泰勒公式展开到任意阶，都不用管后面的高阶无穷小项么？
前一个讨论
阿贝尔变换强大在哪里？
下一个讨论
数学的泛函分析应该怎么学？
相关的话题
123456789怎样运算等于1？教授留的思考题，请问这个积分怎么求？
为什么 sin(x)/x 积不出来？
曾经数学专业的你现在怎么样了？
有没有哪个素数可以以多种方式写成两个正整数的平方和？
x=a，a为常数，这个图像是连续的吗？
数学必修四最后一课叫简单的三角恒等变换，就想问问是不是还有什么更难的三角函数？
整数和偶数真的是「一样多」的吗？（我知道康托尔那套，但这个表述真的正确吗？）？
你读过中国人所著的数理类好书有哪些？
这张图中能数出多少个三角形？
突然想到一个问题：0.9999999… 真的等于 1 吗？
如何证明半径为 a 的圆内的一条闭曲线必有一点点曲率大于 1/a？
你遇到过的最难的积分题目是什么？
如何用初等数论知识证明26是唯一夹在一个平方数和立方数间的正整数？
为什么伽罗瓦19岁就发明的群论，绝大多数那个专业的研究生终其一生都学不会？
是否区间 [0, 1] 内的代数数都可以表示为 sin²(kπ)（其中 k∈Q）的形式？
2 的 100 次方到底有多大？
数学有什么意义？数学中的一切都是人类自己编造的吗？
关于这个极限怎么计算？
如何求证：无穷级数∑1/i²=π²/6，求方法？
照亮一个球面至少需要几个点光源？
有理数域加减乘除都是封闭的，那为什么部分无理数可以表示为有理数加减后的无穷级数呢？
Γ（i）怎么算？
什么是实数？
欧氏空间到自身的局部同胚、连续、满映射，是否一定是单射？
如何评价这个人自称初一自学高等数学并秀优越?
当我用手指划过尺子 3 和 4 刻度之间时，我是否触摸到了 π？
一个拓扑流形的不同微分结构是否一定给出在拓扑上同胚的切丛？
n趋近于无穷时1/2 + 1/3 +...+ 1/n+1等于多少?
为什么基础数学学科很少出现论文大量造假或者导师压榨学生促使其跳楼之类的事件？