百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



(lnx)'=1/x,为什么 (ln3)'≠1/3? 第1页

  

user avatar   yang-xiao-zhou-1-98 网友的相关建议: 
      

这里面包含了三个映射

1.代入 :这是一个线性泛函,将一个函数映射为一个数, ;

2.求导 :这是一个线性算子,将一个函数映射为另一个函数 ;

3.实数在函数空间中的嵌入 :将一个数映射为一个常值函数 。

这个事情就是说明了

映射的复合不交换不是一个很奇怪的事情吧。


user avatar   inversioner 网友的相关建议: 
      

你知道为什么函数可以代入么?

这不是显然的,而是由“代入原理”作为理论支撑。求导操作作为一个算子并不一定具有这类性质。


user avatar   shi-hu-jing 网友的相关建议: 
      

你这个不是常数吗?常数求导等于 0


user avatar   Huxley-84-43 网友的相关建议: 
      

估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段,将当前包含天使的多边形,按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好,每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。

直观看出,取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积,等分效率最高。令此线段长度 ,三角形边长 ,则:

这样,初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形,易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形,于是根据假设,天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环,至于无穷,天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程:

记魔鬼速度 ,则捉住天使的时间:

这个题目如此离散,不借助于数值离散优化不易得到全局最优解,建议大家来改进这个上界吧。


按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形,上界可以改进为:




  

相关话题

  n趋近于无穷时1/2 + 1/3 +...+ 1/n+1等于多少? 
  请问这两个数分不等式如何证明? 
  如何分析 2021 亚太杯数学建模ABC题?思路代码是什么? 
  如何证明同一个魔方公式循环N遍后都会回到原状态? 
  如果规定数 j 满足 j 的绝对值为 -1 ,数集会不会有新的扩充? 
  从零开始学数学,有谁知道从何处入手,谢谢? 
  如何求函数 f(x) = sinx + sin2x + sin3x 的值域? 
  如何推导如下积分列极限? 
  Homology 和 Homotopy 能在多大程度上完全决定一个流形的拓扑? 
  存在一点的极限值不等于该点的函数值吗? 

前一个讨论
除了行列式的值为0外,还有哪几种情况矩阵不可逆?
下一个讨论
线性空间,对偶基,过渡矩阵。这道题这样做正确吗?





© 2025-05-30 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-05-30 - tinynew.org. 保留所有权利