请问扩展欧拉定理（扩展欧拉定理！不是欧拉定理！）有什么比较简洁易懂的证明方式吗？ 第1页
1
travorlzh 网友的相关建议:
在已知朴素的欧拉定理时，证明模m情况下的扩展欧拉定理只需要对m进行素因子分解。根据中国剩余定理，只要我们能够说明对于任意的 均有：
即可完成证明。现在我们进行分情况讨论，设 其中b、p互素则根据朴素的欧拉定理，我们知道：
至此我们只需要说明 即可完成任务。r=0时命题是显然的，所以我们接下来只需要r>0的情况。由于 所以这种情况下：
综上所述，我们就能发现：
对于一切整数a和正整数m、n和v均成立。这便是广义欧拉定理。
1
相关话题
如何证明你是一个废人？什么是「测度论」？
有哪些千年以上时间才解决的数学问题?
有哪些名字逗比的科学定理？
数学分析中最重要的定理是哪个？为什么？
0! = 1，1! = 1，怎么解释 1 ≠ 0？
两个相邻的质数之和（除了2与3）除二得到的值是合数，有数学证明吗？
请业内人士聊聊韦东奕现在的科研状况，能不能获得菲尔兹奖？
怎么证明勾股定理?
有哪些有趣的或者是反常识的数学问题？
前一个讨论
如何证明这个关于ζ(5)的等式？
相关的话题
为什么正态分布公式中会有 π 呢？ π 为什么应用得地方那么多，应该怎么理解 π ？如何评价 2021 阿里巴巴数学竞赛决赛试题？
如何能够快速恢复脑力？
如果我有一个函数 f(x) 表示第 x 个素数有什么用？
最难的数学有多难？
能不能出一道很难的数学题，答案是 1403，宿舍当门牌用？
如何激怒一位数学爱好者？
有哪些一看就会，一做就错的数学题？
数学对于编程有多重要？
请问这两个等式怎么证明呢?
什么是实数？
如何严谨地证明 0.9999…=1？
比特币挖矿一定要用计算机吗？用纸笔来计算可行吗？
一枚硬币，扔了一亿次都是正面朝上，再扔一次反面朝上的概率是多少？
你最喜欢的数学定理是什么？
如果一个圆的半径无限大，那它还是一个圆吗？
有没有可能现实中1+1不等于2？
求教一道代数证明题如何做？
可导，可微，可积，连续的关系是什么？然后，它们各自的充要条件是什么？
如何理解数列极限的定义？
怎样构造一个函数（数列）有无穷多处趋近无穷?感谢?
如何发表一篇数学论文？
这个题目怎么解?我一直没有思路。？
怎么评价北大版的《高等代数》？
弦理论专家爱德华 · 威滕对理论物理有哪些值得分享的独到见解？
数学中有什么难以置信的结论？
如何证明n+1~2n最大奇因子之和等于n²？
2021 年你的数学研究或学习有什么收获和感悟？
救命，现在我是考研阶段，在自习室看见一个男生?
如何判断这个习题中的数列是否收敛？