百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



请问扩展欧拉定理(扩展欧拉定理!不是欧拉定理!)有什么比较简洁易懂的证明方式吗? 第1页

  

user avatar   travorlzh 网友的相关建议: 
      

在已知朴素的欧拉定理时,证明模m情况下的扩展欧拉定理只需要对m进行素因子分解。根据中国剩余定理,只要我们能够说明对于任意的 均有:

即可完成证明。现在我们进行分情况讨论,设 其中b、p互素则根据朴素的欧拉定理,我们知道:

至此我们只需要说明 即可完成任务。r=0时命题是显然的,所以我们接下来只需要r>0的情况。由于 所以这种情况下:

综上所述,我们就能发现:

对于一切整数a和正整数m、n和v均成立。这便是广义欧拉定理。




  

相关话题

  牛顿莱布尼兹公式指出求导和积分互为逆运算。从几何的角度看求斜率和求面积似乎并没有直接联系? 
  在数学证明中,假设一个微元epsilon的思路是怎么来的? 
  为什么在计算机科学领域及编程中不使用现代数学建立的符号体系进行操作? 
  有哪些「这也能用数学证明」的事件? 
  能不能出一道很难的数学题,答案是 629,宿舍当门牌用? 
  如果 a/b 是有理数,那么为什么圆周率不是有理数? 
  [题]两个数的最小公倍数是36,最大公因数是6,这两个数可能是多少? 
  如何判别一个方程所表征的曲线是否封闭? 
  两条直线真的画不出一个圆吗? 
  有没有一种可能,现代数学系统都是错误的? 

前一个讨论
如何证明这个关于ζ(5)的等式?
下一个讨论
大佬们看看这个积分,不知道是不是题目错了,完全算不出来?





© 2025-04-26 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-26 - tinynew.org. 保留所有权利