百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



最速降线为什么处处可导,有没有什么直观的解释? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

如果最速降线某点不可导,甚至处处不可导,就像是Weierstrass函数,处处都是毛刺儿、锯齿,这显然是不可能的。

为什么呢?

就好比你骑着自行车下坡,想要最短时间内到坡下某点,结果你一直剧烈地、不规则抖车把,或者突然转个大角度,车下坡没不知道,人肯定滚下坡了,滚的路线还是可导的,而且说不定比车都快……

这显然不是我们想要的“速降”。

可导,其本质就是局部是直线(切线),两点之间直线最短。而像分形那类曲线,你局部怎么放大都不是直线,显然走的不是捷径。




  

相关话题

  数学中,f'(x) 和 (f(x))' 到底有什么区别? 
  为什么有限维赋范线性空间中的范数是等价的? 
  实变函数,泛函分析,拓扑学中重要的定理概念有哪些? 
  不查表,如何求 sin36 度? 
  正态分布函数的原函数怎样求? 
  高数 泰勒公式该如何理解? 
  有哪些少见却实用的求积分的经验技巧? 
  数学中,f'(x) 和 (f(x))' 到底有什么区别? 
  微积分体系几百年前就建立起来了,为什么我们现在学习它仍存在困难? 
  这种积分怎么算? 

前一个讨论
哪句话或者哪个例子能推翻宿命论?能证明宿命论是错误的?
下一个讨论
遇见爱催别人的人该怎么办?





© 2025-06-02 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-06-02 - tinynew.org. 保留所有权利