百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



这类型的定积分怎么求解呢,第一个我只知道用那个积分中值定理写,第二个呢? 第1页

  

user avatar   a-tuan-14 网友的相关建议: 
      

首先依旧补上一个引理的证明。


若函数 在 上可积,且在 处连续,则有

证:

由于

因此依拟合法知欲证明原极限,只需证明

因为 在 上可积,因此其有界,不妨设

再由 在 处连续,知对 ,均 ,使得当 时,都有

同时,对于上述 ,显然有

于是 ,使得当 时,有

所以当 时,有

因此有

也即

回到题目,记 ,则易知 ,于是依引理有




  

相关话题

  请问为什么在数学上,任何问题通过迥然不同的方法求解,最后都一定会得到相同的答案? 
  这个极限可以求得吗? 
  如何证明这个数列$$a_{n}=sum_{i=1}^{n}(-1)^{⌊ix⌋}$$无界? 
  请问这个积分的题目应该怎么证明? 
  如何判断级数lnn/n^2(从1到无穷)收敛或发散? 
  如何用定义证明x趋向于无穷大时sinx极限不存在? 
  这个东西怎么证明? 
  各位积佬们这个积分有什么好的思路吗? 
  为什么对于任意的α,∫(1,+∞)x^α*e^-xdx都收敛? 
  请问这题积分怎么求? 

前一个讨论
那位大神可以解释下这个公式是如何得出的?
下一个讨论
怎么辨别佛牌有没有开光?





© 2025-06-25 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-06-25 - tinynew.org. 保留所有权利