这一类问题可以抽象为对合的概念。对合指的是使得 并且满足 和 的运算。
在这样的假定下,对于任意 ,总可以将 分解为自对合的 与反自对合的 之和。
在复数向量空间的情况下,对合如果还满足 ,那么 总可以分解为实部与虚部: ,其中 和 都是自对合的。
对于函数来说,将函数延 轴翻折就是一个对合,如果是复数域上的函数,那么这个对合既可以是翻折,也可以是绕原点旋转。对于矩阵来说,转置也是一种对合,如果是复数域上的矩阵,转置共轭也是一种对合。