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此函数式如何求最小值? 第1页

  

user avatar   yu-yiren-62 网友的相关建议: 
      

这里给出一种初等做法。观察函数式

  • 当 时,后两项都是减函数,于是 在 上递减,所以
  • 当 时,如图所示, 表示 轴(正半轴)上的动点 到定点 的距离 , 表示到定直线 的距离。过 作 的平行线 并作 在 上的射影 有 并且可以证明这个最小值是可以取到的,这只要过 作 的垂线交 正半轴于 ,这 的横坐标值就是能满足这最值的 故而

综上, 的最小值就是两种情形下最小值的最小者,即




  

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