位数之间虽然没有正式协议,但是他们之间是一个重复博弈,这个博弈的结果就是自我实现的合同(Self-enforcing Contract)。
这一次十位不肯借,你会觉得十位占了便宜,那下次个位溢出了,也不给十位送了,十位不就亏了么?这样十位不肯借,个位不肯送,结果就是该减的减不了,该加的加不了,大家都吃亏。这种我们称之为「囚徒困境」。
但是如果我们把目光放长远一点,个位经常给十位送1,也经常需要借十位的1。他们之间的合作是无穷无尽的,从有数学开始到现在,一直到我们不可知的未来,他们都会这么借借还还下去。所以他们就有激励去合作,今天你来借,我给你;明天你给我送,我也收着。因为十位和个位不会逃跑,他们一直都在那里,所以博弈的人数也是固定的。
并且在这里面,并不存在信息不对称的问题。因为该不该借,该不该进位,无论是个位还是十位都是清楚的,这是一个公共信息(Common Knowledge)。
那么,按照我以前教你的「完全信息下重复博弈下的囚徒困境」,可以取到一个子博弈精炼纳什均衡的合作均衡解,所以我们可以得出「该借就借,该还就还」是一个均衡策略。
十位的1是10个个位的1凑给他的,他不敢不借。他要是不借,下次个位的1多了就不凑给他了!
这不是孩子蠢,恰恰是孩子最可爱的地方。
数学是个认知套路,没上道就是算数,上道了才叫代数。不管上道不上道,数学的抽象,就是非常讲究规矩的,所以,当孩子问你“十位不肯借怎么办?”
你就告诉他,“十位不肯借,百位就会揍他,把他脑袋抽成大象。”
这个简单。
穿一件有左右两个口袋的衣服, 一边塞 10个一块钱硬币, 一边塞 2 个一块钱硬币。
让孩子重复从您身上拿钱然后放回去: 1 块, 2块,3 块, 4块,5 块, 6块,7块, 8块,9 块,10块,11 块, 12块钱。
两个衣服口袋的钱对调,
让孩子重复从您身上拿钱然后放回去: 1 块, 2块,3 块, 4块,5 块, 6块,7块, 8块,9 块,10块,11 块, 12块钱。
俺估计他/她会慢慢想通的。
刚问了我姑娘。
人家说给他打借条啊。就是那个借位的小点点。
我又问打了借条那你啥时候还啊?
人家像看傻子一样看我,说,我做加法的时候还啊!又不是一辈子只做减法了!
机智。( ̄◇ ̄;)
借位这种词不要用。
用书面语给幼儿讲课,纯属人菜瘾大。
先给孩子讲清楚11减去2怎么算。
然后问ta,21减去2怎么算。
然后问ta,121减去2怎么算。
让ta自己找到规律。
很简单的数学启发教育,非搞成名词解释和逗小孩的脑筋急转弯。
怪不得知乎这么多家长来提问,孩子笨怎么办。。
越逗,越笨。
无语。
算了,不怼人了,这些家长虽然教不会孩子数学思维,但能教会孩子耍嘴皮子,获得宝贵的幽默感。
数学启发远远没有幽默的个性重要。
挺优秀的。
请继续保持。
其实这个问题透露出一种哲学观点。
就是语言的意义多样性,以及语言与存在的关系。
首先是语言的多样性,语言的意义不是不证自明,我们学习语言最大的错误,就是把语言设想为一种固定意义的东西,比如说我们学习外语,是有一个词典。而词典会列出很多解释,于是我们就会潜意识认为,这些意思是固定的,有一种图像论的影子。
而语言的多样性被忽视了,比如说这里的”借“。当我们回到日常用语之中,我们会发现这个”借“是无法理解。因为借是一个货币的跨期支付,但是在这里根本不牵扯到货币,怎么用”借“
我们很多术语,都是这样,往往是借用了日常语言,但是它的意思已经大相径庭,以至于我们根本无从理解这些术语的含义,更不必说给小学生了。
但是小学生这个问题,恰恰反映了很多问题,成年人不会问这个问题,而小学生会问这个问题,这表达了呢?这表达了,小学生还处于极强的可能性之中,他没有被一种同质化的理解所同化,而是处于一种相对可能性的状态。
所以维特根斯坦才提出语言游戏,来纠偏这种术语的本质主义倾向。字典实际上强化了一种本质主义的思想,字典之所以出现,是因为他是罗列不同意思,他意味着他试图穷尽这个词的所有意义,这恰恰是本质主义的变种。
这个术语的本质主义倾向,也构成了海德格尔提出”闲谈“。所谓闲谈,就是人们不再深究这些话语、概念在人的生存活动之中的意义,我们只不过是陈陈相因。所以我们怎么使用语言,其实就反映着我们如何存在。所以海德格尔在这里说,通过闲谈,仿佛我们什么都知道,但是实际上我们却远离了人的本真状态
我们的问题意识就反映着我们是如何存在的,成年人不再去问这些问题,因为对于成年人来说他是无意义的,他之所以无意义,是因为我们把自己视为存在者层次上,我们不再认为语言是复杂多样,我们被教育驯化到某一个通道,他给予了我们以应当的路径。
所以不证自明的东西,实际上背后都是体现出存在和语言的复杂性
你妈妈我跟十位是老相识了,之前早就打通关节让他借,你只管算便是。
我认识十位几十年了,了解他,他不肯借的话就说了,如果没说话,就表示他肯借。
不知道怎么更新,就在下面说吧。
打开知乎一看,一度怀疑这个不是我的账号,这么多回复!捂脸...
因为听相声就听到过这个问题,所以就当段子讲了,大家图一乐,乐了之后记得把基础知识给孩子补上。楼下好多专业的讲解,最近也在学数学启蒙,不说了,楼下学习去...
个位相当于你娘我,十位相当于我儿子你。
你过年收的压岁钱都被我给借走了,你肯不肯啊?
你跟妈妈说实话,我保证不生气~