Lp空间上的分析学在其他数学分支有哪些应用？ 第1页
1
sheng-guang-xing-chen 网友的相关建议:
由Sobolev空间的紧嵌入定理，从而可以将Sobolev空间上的有界点列放进一个特定的LP空间内，就可以得到它在LP空间中的收敛子列，也就可以把偏微分方程放进去讨论。
luo-wei-71-62 网友的相关建议:
在偏微分方程的适定性研究中有重要的应用，可以证明解的存在唯一性。
在概率论和随机过程中也有应用，这里的Lp和实分析的Lp会有一些区别，测度不一样。
然后调和分析里研究各种算子的有界性，通常也是在Lp空间考虑。
小波分析，信息论等都有Lp的应用
1
相关话题
赋范空间和度量空间都可以定义极限，为什么要引入两个能定义极限的空间呢，区别是什么，各自有哪些应用范围？内测度的缺陷是什么？
纯数学是否可以转化为生产力从而造福社会？
零测集的子集是否可测？
如何证明R1可测函数覆盖的区域是可测的？
如何评价Stein的实分析以及复分析翻译版本？
平面有界凸集上的点到其重心的最大距离是其直径的比例的上界是多少呢？
内测度的缺陷是什么？
韦东奕 与 高考秒杀数学程伟大神，谁的数学水平更高？如何看待程伟的相关言论？
为什么矩形面积等于长乘宽？
前一个讨论
你大学期间做过的最有意义的事是什么？
下一个讨论
如何证明素数有无穷多个？
相关的话题
请问这个实变证明题怎么做？零测集的子集是否可测？
测度论（measure theory）和实变函数是什么关系？
你见过最恶心的函数是什么？
为什么函数的连续点构成可测集？
如何估计如下的无穷积分不等式？
本科数学是应该将基础打好，还是多学习高级内容?
我们为什么要学数学？学数学有什么意义？
零测集的子集是否可测？
极限为0的函数为什么要单独命名为无穷小？有哪里特殊了？
Lp空间上的分析学在其他数学分支有哪些应用？
零测集的子集是否可测？
如何理解区间 [0, 1] 内有理数集合的长度为 0？
普遍认为数学难学，你能说说数学到底难在哪里吗？
关于这个函数项级数，有没有一些研究成果？
你见过最恶心的函数是什么？
为什么函数的连续点构成可测集？
除了Weierstrass函数，还有哪些处处连续处处不可导的实变函数的具体例子？
请问姜文华的学术水平在统计圈属于什么位置？
为什么国产数分教材在定义函数f在x处极限的时候都要求函数f在x的去心邻域内有定义？
可测集多还是不可测集多？ 即一维，直到n维的欧氏空间中，可测集类和不可测集类是否等势？
如何估计如下的无穷积分不等式？
如何证明这个"推广的Riemann重排定理"？
流汗黄豆有什么数学表达？
零测集的子集是否可测？
算数差是否数学水平就差？
既然勒贝格积分是黎曼积分的改进，那为什么还要学黎曼积分？淘汰黎曼积分，直接学勒贝格积分不好吗？
数学爱好者眼中的数学是什么样的？
实数完备性的基本定理为什么是 6 个？
如何评价Stein的实分析以及复分析翻译版本？