向量有除法吗？高中数学人教版选修2-1的思考题? 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
点乘是没法诱导出向量除法的，因为点乘结果不是向量。
如果考虑叉乘，我们可以作以下的讨论：对任意 ，什么样的 满足 ？
，与 都垂直。
首先如果 不垂直，那么这样的向量不存在。如果垂直，那么首先可以发现 是符合要求的。不过，这个解不唯一。对于满足上式的任意 ，我们有
。
这唯一的可能是 ，从而上面方程的所有解为
，
有无穷多个。
所以通常意义下除法也不太好定义。不过你也可以这么看：把除法的结果定义为集合
。
(猜猜为什么要加正负号？)这看起来很奇怪，不过在微积分里已经有类似的操作：不定积分作为求导的逆运算，其结果是一族函数，正如这里的一族向量。如果不垂直也可以形式地把除法的结果定义为空集 。
这有什么用呢？我也不知道~
PS:理论力学第一次作业就有这玩意，解上面那个向量方程
1
相关话题
高中数学为什么这么难啊？e^2乘上ln2与4哪个大？如何比较？
这道数列题能不能用高中知识求解？能不能达到强基计划难度？
在四维或更高维的空间中，该如何定义转动？
这题怎做呢？
这道题解题思路是什么呢?
写记叙文作文必须点题吗，有的不点题也得了高分？
我们数学老师发现了一个数学公式，帮忙验证一下看对不对，有哪些验证思路？
矩阵的严格定义是什么？行向量与列向量通过矩阵来定义真的合理吗？
高中数学挺好的 但大学不学数学了 所以大学自学数学难吗？
前一个讨论
如何证明这个整系数线性方程组解的估计？
相关的话题
7 x 8 + 14 x 18 + 42 × 13 的简便运算方法？什么是高等数学？
这个不等式如何证明呢 ？
锐角三角形的内接三角形中垂足三角形周长最短，怎么证明？
π的1997次方的小数点后1997位是多少？
如何看待希望杯数学竞赛被取消？
既然负数开平方可以拓展出一个复数系，那 1/0 也可以拓展出新的数系吗？
为什么四则运算规定 × / 的优先级比 + - 高？
向量奔驰定理有哪些证明?
为什么四则运算规定 × / 的优先级比 + - 高？
负数有没有阶乘，0 的阶乘为什么是 1？
这道题做错在了哪里呢？
高考数学140的人难道选填压轴都能一眼出答案吗？
对于给定的椭圆，如何求椭圆上各点到中心的平均距离？
请问各路神仙，大神们，为什么圆锥的体积公式要有个三分之一（本人高一）？
为什么（多个）向量共轭，使用的矩阵一定是要 对称正定 的？
有哪些令人为之惊叹的数学题目？
这题怎做呢？
还有二百天考试数学15分，怎么办？
怎么巧记施密特正交公式？如图。？
高考数学如何从140+到达150？
当今中国应该降低数学基础教育的难度，同时拓展知识面吗？
如何解决这个数学问题？
中国的高中数学教育有哪些内容讲得太多或太少？
黄金分割数1.618的6次方及更高次幂为什么如此接近整数？
这道题能用极坐标方程做吗？
对这个图有什么看法？
有“数学公式”编程吗？如维基百科粘贴一个LaTeX公式，赋初值后，就能计算出结果？
如何解决这个数学问题?
如果引进新的运算，一元五次方程会不会有通用的求根公式？