向量有除法吗？高中数学人教版选修2-1的思考题? 第1页
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inversioner 网友的相关建议:
点乘是没法诱导出向量除法的，因为点乘结果不是向量。
如果考虑叉乘，我们可以作以下的讨论：对任意 ，什么样的 满足 ？
，与 都垂直。
首先如果 不垂直，那么这样的向量不存在。如果垂直，那么首先可以发现 是符合要求的。不过，这个解不唯一。对于满足上式的任意 ，我们有
。
这唯一的可能是 ，从而上面方程的所有解为
，
有无穷多个。
所以通常意义下除法也不太好定义。不过你也可以这么看：把除法的结果定义为集合
。
(猜猜为什么要加正负号？)这看起来很奇怪，不过在微积分里已经有类似的操作：不定积分作为求导的逆运算，其结果是一族函数，正如这里的一族向量。如果不垂直也可以形式地把除法的结果定义为空集 。
这有什么用呢？我也不知道~
PS:理论力学第一次作业就有这玩意，解上面那个向量方程
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