向量有除法吗？高中数学人教版选修2-1的思考题? 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
点乘是没法诱导出向量除法的，因为点乘结果不是向量。
如果考虑叉乘，我们可以作以下的讨论：对任意 ，什么样的 满足 ？
，与 都垂直。
首先如果 不垂直，那么这样的向量不存在。如果垂直，那么首先可以发现 是符合要求的。不过，这个解不唯一。对于满足上式的任意 ，我们有
。
这唯一的可能是 ，从而上面方程的所有解为
，
有无穷多个。
所以通常意义下除法也不太好定义。不过你也可以这么看：把除法的结果定义为集合
。
(猜猜为什么要加正负号？)这看起来很奇怪，不过在微积分里已经有类似的操作：不定积分作为求导的逆运算，其结果是一族函数，正如这里的一族向量。如果不垂直也可以形式地把除法的结果定义为空集 。
这有什么用呢？我也不知道~
PS:理论力学第一次作业就有这玩意，解上面那个向量方程
1
相关话题
高中数学哪一册最难？怎样理解平面向量的数量积是一个实数呢？方向乘方向怎么会有意义？
为什么要要证明在x＝-lnx的是唯一解？
如何给同学系统地辅导高中数学?
在初等数学范围内，是否所有拥有递推公式的数列都可求对应的通项公式？
如何对待自己想不出的题与错题？
为什么在数学中，一些运算的逆运算比原运算难很多？
如何证明闭区间 [a, b] (b-a>1) 上存在整数？
为什么不是所有函数都能用解析式表达？
高三有哪些相见恨晚的刷题技巧？
前一个讨论
如何证明这个整系数线性方程组解的估计？
相关的话题
一个数学问题，(x1+x2+……+x8+1)的8次方，合并同类项后有多少项，类似问题怎么解决？求助！有木有大神可以教一下我，这种高次幂如何快速简便运算，谢谢！？
条件概率属不属于随机变量？为什么？
函数 f(x)＝x/2＋√(x²－x＋1) 的最小值怎么求？
对于这道题你的解法是？
为什么2016年的高考全国数学卷这么难？
999的99次方是什么概念？
请问为什么要学初中、高中、大学的数学？有用吗？
什么水平的学生能独立做出历届高考数学导数压轴题？
怎么求x的x次方n阶导？
高中数学教材中的排列符号何时从 P 变成了 A，为什么？
线性代数里面的矩阵是不是向量？假如是的话，为什么感觉这样的向量和几何里的向量有点不一样？
1 克精面粉所有粉尘颗粒的表面积之和与地球的表面积哪个大？
如果高考去掉一科，你会选数学吗？
急/高中数学怎么学？有什么学习数学的方法吗？本人复读生？
对于给定的椭圆，如何求椭圆上各点到中心的平均距离？
《隐秘的角落》这道解析几何有哪些比较好的解法？
突然想到一个问题：0.9999999… 真的等于 1 吗？
Bert中的词向量各向异性具体什么意思啊？
两个星期自学完高中数学实际吗？
「奇变偶不变，符号看象限」这句话最早是谁提出来的？
x²＋2x怎么变成x²+2x+1？
各位大佬，这题怎么做?球了？
不想学数学怎么办？
一道难度较大的不等式问题，请问如何入手？
高中数学中的空间几何题目理论上都可以用几何法解，对吗？
如何证明闭区间 [a, b] (b-a>1) 上存在整数？
为什么不能用 0 做除数？
高中数学教的知识是不是太少了？过于注重奇技淫巧？
e^2乘上ln2与4哪个大？如何比较？