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复合映射的符号f°g是怎么来的? 第1页

  

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我提供一下个人的理解,未必就是历史上先人的真实动机。

我们知道,给定个一个集合 ,考虑 上全体映射构成的集合:

定义 上的二元运算复合(我们暂时把复合符号记为 ,之后再解释为啥要把复合映射符号选成 ),满足

容易验证 构成一个群(通常是非交换群)。

一般来讲,我们会选择 来表示一个非交换群里的群运算符号。但是如果我们在这里选用 来表示函数的符号,可能会导致一些误解。具体的说,在很多有乘法的集合 上,我们容易把函数的复合与函数的相乘混淆。

因此,我们退而求其次,选择了另一个比较常用的群运算符号 来表示函数的复合。




  

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