有一个天平，想要用它称出1～121克之间所有重量为整数克的物品，至少要有多少个砝？每个砝码是多少？ 第1页

如果只能“左物右码”，物品放一边，砝码放一边的话，那么砝码就需要1、2、4、8、16、32、64，共7个

如果砝码可以与物品放一起，那么就要1、3、9、27、81，共5个，刚好最大能称121

更新原因

对于不能用差值的情况，为了称1，1必须有；要称2，可以再来个1，但没必要，可以直接来个2；这样3=2+1；4同2，需要就直接增加一个4；这样4搭配前面的1-3的情况，5-7就有了；继续增加8，搭配前面1-7，8-15也有了；同理接下去就是16、32、64......

对于可以用差值的情况，如果不要1，那就必须要两个相邻的数，这样需要增加两个，但新增的可称量数会有大部分重叠，很不划算，而如果增加一个1的话，相当于原来可称量的数的相邻两个都可以称量了，收益最大；有1之后，要称2，可以增加2或3，增加2只能称2、3，而增加3可以称2、3、4，肯定选3；然后要称5，同前所述，现在可以称0到4了，实际上相当于是-4到4，要称5，就直接增加9，-4到4加9就是5到13；现在可以称-13到13，增加27，就可以称14到40了；继续下去就是81、243......