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高中概率题:地区明天下雨的概率是0.8,天气预报准确性为0.8,天气预报说明天会下雨。求明天下雨概率? 第1页

  

user avatar   xing-wei-yi-zhu-zhuan-ye-bo-shi-dao-shi 网友的相关建议: 
      

你们应该要求换一个热学老师,他概率怎么学的?他有思辨能力吗?

你不看天气预报,也知道明天下雨的概率是0.8,天气预报给再给一个倾向于要下雨的提示,他居然会觉得明天下雨的概率降低到0.64了?

这个问题根本不是两个概率相乘好不好。两个概率相乘的前提是相容独立事件。题设中俩0.8概率都指向一件事情,这能是俩独立事件?

解决这个问题,需要用到信息论。因为这个问题本质上是你预测明天的天气。如果没有天气预报信息加入,你的预测是0.8下雨,0.2不下雨。这个组合视为熵最高的态。然后看看天气预报输入了多少信息?可惜这里题设太简单,没有说明天气预报到底是怎么做的,细节如何。比方说如果天气预报员和你一样盲猜,于是每天都预报下雨(所以准确率也是0.8),那么天气预报就不带任何的新信息,你看了天气预报得不到任何负熵。于是我只好说,最终答案是0.8

如果知道天气预报的细节,可能天气预报有非零信息,那么你对明天的预测会变,可能就不是(0.8,0.2)这个组合了。




  

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