这个级数应该如何求和，关于数项级数求和证明的问题？ 第1页
1
travorlzh 网友的相关建议:
@予一人 大佬的回答已经非常全面了，这里我就补一下他用到的两个常用级数的公式推导：
已知 ，对两侧求从0到z的定积分，得：
令z=i，得：
我们不难通过莱布尼茨判别法发现上面两个级数都是收敛的。
由于 ，等式左侧变形为：
对比一下等式右侧的实部与虚部，可以发现：
1
相关话题
如何评价数学家张益唐？请问怎么计算这个n重积分极限？
为什么极限理论是基于实数的完备性？
如何证明这个关于ζ(5)的等式？
级数加括号后发散，是否之前一定发散？
本科数学系，未来只在业余时间做数学研究有可能吗？
学数学分析（高级微积分）需要看哪些书?
直角坐标与极坐标的互化中，为什么 dxdy=rdrdθ？
一个教授逻辑学的教授，有三个非常聪明的学生，怎么猜数字的？
设光速为1那么我的飞船（小滑块）达到0.9的循环，是否能代表我达到了光速？
前一个讨论
下面的结论是否正确？
下一个讨论
B 站什么时候会彻底去 ACG 化？
相关的话题
如何简明地解释曲率（curvature）？物理学常量（例如光速）把量纲去除（如果有的话）都是有理数还是无理数？
绝对值不等式的发展史是什么呢？
第五题如何证明呢？
请问一下如何求解下面这个积分的值？
如何证明多项式 f(x)＝1＋x＋x²/2!＋x³/3!＋…＋x^n/n! 只有一个实数根？
数学领域做不同分支的是否隔行如隔山？
这个积分问题怎么做？
预测一下到今年年底本轮中美搏弈的结果大概率是什么？
fx在R上连续可微，limf‘x=c，且f(x+1)-f(x)=f’(x) 如何证明f’x恒等于c?
如何更好理解级数中的概念?
拓扑学（点集拓扑和代数拓扑基础）和范畴论有什么双语教材？
这样的极限应该怎么去求解？
如何证明这个关于ζ(5)的等式？
请问，如何以类似曲棍球棒恒等式的证明方式证明以下恒等式？
你所在数学领域的 big picture 是什么？
有没有大佬会算这个无穷级数？
这个积分怎么处理?
散度和旋度的物理意义是什么？
直角坐标与极坐标的互化中，为什么 dxdy=rdrdθ？
学习数学分析和高等数学的区别是什么？
关于物理旋转体（甜甜圈）模型体积的计算？
如何证明牛顿―莱布尼兹公式？
氢原子核外电子跃迁放出Cn2种不同能量的光子有没有可能不成立呢?
这样是不是就可以把人类的所有图像内容穷举出来了?
0 的 0 次方等于 1 吗？怎么证明？
数学分析怎么这么难，该怎么学习啊?
哪位能教教我柯西中值定理的证明？
在你不能证明e+π是无理数之前，有人问你这是有理数还是无理数，你选什么（看补充）？
代数学莫宗坚的这道题怎么做?