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如何证明下面的级数收敛? 第1页

  

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题目 设 在 可积且平方可积, 为傅里叶系数。证明 收敛。

证明:由f平方可积,则由Parseval恒等式可知

右边的级数收敛. 这也表明 都收敛. 所以

注:可以看裴礼文那本书(第二版)的例5.4.24




  

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