想起一件有趣的事,在别的论坛看到有人面试吐槽,他问的是热水器用单片机怎么做,学生答曰PID控制,他直接告诉学生,你不懂什么叫成本,这种用继电器就够了……
然后我就想怎么证明继电器热水器控制温度是收敛的? 后来在张恭庆的书上看到了:
线性系统,u是控制变量,存在一个控制u使能让x从变到,那么
非空,按照Banach-Alaoglu定理,他是*weak compact的,按照Krein-Milman定理,端点在其中稠密,而端点就是继电器控制,这就是Bang bang control