百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



假设我们已知三角形内角和为180度,那么(凸)多边形的内角和是如何计算的(用数学方法论的方法解决)? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

也可以通过外角和定理证明内角和。

设 为凸多边形的所有内角, 为凸多边形的所有外角. 由外角和定理可知:

[1]

由于内角、外角互补,

移项整理即得凸多边形内角和公式.

如果问外角和定理该如何证明,以避免陷入循环论证,可以利用平行线公理,我就不细展开了,附上动图足以说明.

参考

  1. ^ 我们使用的是角度的弧度制表示,周角表示为2π.



  

相关话题

  如何看待这位知友提出的这个声称只有他能解的问题? 
  离散型随机变量有没有概率密度? 
  素数或质数为什么叫素数或质数,与词语「素质」有关系吗? 
  为什么有人害怕或者不喜欢定体问? 
  既然点没有长度,为什么线段就有长度? 
  求教一道代数证明题如何做? 
  这个荔枝弯曲的形状是否有曲线方程? 
  麻将中一个搭子的听牌张数与构成搭子本身的张数有数学联系吗? 
  如果正方形是圆,那么圆是正方形吗? 
  数学和编程中,「函数」的概念相同在哪里,不同在哪里? 

前一个讨论
为什么会有数学家反对对无穷集合使用排中律?
下一个讨论
这些无穷乘积展开式怎么证明?





© 2025-04-19 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-19 - tinynew.org. 保留所有权利