如何理解50个人中至少两个人生日相同的概率高达97%？ 第1页

把函数图像画出来就直观了。

但是为什么大多数人会对这个概率的感觉发生偏差呢？

大多数人对生日问题的概率感觉发生偏差，并不是因为对这个问题的理解发生错误。本质上是因为我们日常理解的“生日相同问题”，与概率学里的生日问题是不同的，我们的直觉压根理解的就是另外一种问题描述。

概率学中的生日问题是在问n个同学中至少任意两人生日相同的概率。

而我们在生活中对“生日相同问题”的直觉理解其实是这样的：n个同学中，除我之外的人中至少有1个和我生日相同的概率。

我们来算算这种概率。

假设除你之外有n个同学，那么算上你总共有n+1个人。于是

除你之外的人中至少有1个和你生日相同的概率＝1-他们所有人都和你不同的几率＝

区别就在这里，因为你是指定的特定人选，所以其他任何一个人和你生日不同的几率都是364/365，都是相同的，连乘即可。

但是如果是概率学里的任意两人生日相同问题，就不是这么算的了，由于没有特定人选，每核算一个人就得排除掉他，结果就变成了这样

我们来对比一下这两种结果的函数图像：

你看是不是一目了然，我们总觉得50个人中任意至少两人生日相同的概率没有那么高，其实是因为我们下意识理解的是“那两个人里一定有我！50个人中至少有1个人和我生日相同的概率”，这个几率当然不高。

综上可以得出这么个结论：大多数人对数学概率的直观认识都是以“我”为中心的。这很哲学。

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