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什么是「集合的势」?「连续统假设」的历史和研究进展是怎样的? 第1页

  

user avatar   feng-kuang-shen-shi-92 网友的相关建议: 
      

这个题目比较难。

集合的势是用来度量集合规模大小的属性的。

对于有限集合,可用集合的元素个数来进行度量。

无限集合这个办法就行不通了,为此我们需要采用一种新的方法来比较两个集合规模的大小。

连续统假设(continuum hypothesis),数学上关于连续统势的假设。常记作CH。该假设是说,无穷集合中,除了整数集的基数,实数集的基数是最小的。

在上面系列问题中有一个基本概念双射。

定义 如果存在着从集合A到集合B的双射,那么称集合A与集合B等势,记为A~B。

有很多集合都和全体正整数的集合等势,从而它们彼此也等势,我们称所有这样的集合为“可数无穷的(countably infinite)”。有很多无穷集合比全体正整数的集合的势更大,我们称所有这样的集合为不可数无穷的(uncountably infinite)。但是,不存在无穷集合的势比全体正整数的集合的势更小。




  

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