如何证明这个级数恒等式？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
你要的初等解法！
写一下思路。把第二个图左边的分母乘过去。然后对于左边的那个多项式，对于点-2i(0≤i≤n)用拉格朗日插值公式。
具体的证明过程如下。
设 。对于 ，有
。故由拉格朗日插值公式可得
两边同时除以 就得到要证明的式子。QED
(关于拉格朗日插值公式)
1
相关话题
一个长宽高之和为固定数值的长方体，其体积范围怎么变化?怎么计算这个广义积分∫[1-x(x^4+1)^(-1/4)]dx,从0到无穷大?
复变函数中多值函数的黎曼面是不是不唯一？
如何证明下面的数学分析问题？
1+2+3+4+…n和∫ xdx （X从1到n）之间的关系是什么？
请问这个级数是怎么求和的?
e^(-x)|sinx|在(0,+∞)与x轴围成的面积怎么算？
这个级数为什么等于ln4？
如何证明内积形式的施瓦茨不等式？
一道数学分析题? 应该如何做呢?
下一个讨论
有理数1和0.999…循环相等吗？
相关的话题
是否存在一个由1和-1构成的数列an，使得对于任意k和b，sin(kn+b)*an/n总是收敛级数？这道定积分如何解决呢？
1，2，4，8，16，30是什么规律？
整函数f(z)满足lim(z→∞)Re(f(z))/z=0，则f是常数吗？
这个数列极限的定义反过来为什么就不行?
线性代数到底应该怎么学？
级数求积：是否有一般的收敛判别法？以及实例∏[p是素数] p/(p-1) 是否收敛?
连续函数一定可积吗?
如何构造一个初值，使得这个数列是发散的?
人们专门弄了一个自然对数函数的底数 e，是为什么？
数学中有哪些让你感到赏心悦目或是震惊的构造手法？
如何求如下n阶导数？
π可能等于4吗 ?
如何证明一下等式?
请问(sinx)^3怎么用幂级数展开？
为什么Abel定理是研究幂级数收敛性的基本定理?
柯西中值定理是怎样发现的？
数学分析中的两个反例是否有更深的背景？
是否任一无穷集合都能分成两个等势的不交集合之并？
请问这个积分题应该怎么做？
请问这道极限怎么做？
如何将条件收敛级数 1-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+...证其发散？
为什么说积分能够“磨光”曲线？
如何用级数证明三角函数的和差角公式？
如何证明 1＋1/2^p＋1/3^p＋…＋1/n^p（1＜p＜2，p 为实数）收敛？
如何证明阿列夫零上阿列夫零等势于二上阿列夫零？
如何看待 bilibili up主 Happylee 对 0.999...≠1 的证明？
底下那步怎么转化的啊 是忽略了吗?
为什么∫x²/（√1-x²）dx用分部积分求不出来不定积分?
有限覆盖定理和实数连续性有什么关系？