题是否越来越难，比如说高数等，难有用吗？第1页

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我来说一个不同的角度吧。

题目越来越难说明人们在进化。这里的进化既可以是智力的拔高，也可以是知识量的同比增长。我是做过数学竞赛的人，所以用我熟悉的赛事「IMO」来举例。

在罗马尼亚举行的第一届IMO的第一题，是证明一个线性分数是既约的。这个问题，现在连聪明点的小学生都会。现在的IMO考的是什么？无论是平面几何、代数、数论、组合的问题都在变得越来越困难、变态。原因是什么？首先，学生学得越来越多，越来越见多识广。以及，优秀青年的智力在这些年里提高了。

或许在几百或者几千年后，微积分将走进小学课堂？我不清楚。但若是如此，这将是人类的大幸，因为人们的大脑真正得到了开发。

再回答另一个问题，难有用吗？

有用。

难题或许没有什么教育意义，却可以告诉教育者，如何因材施教；以及什么样的人堪当科学技术研究的中坚。做不了难题的，按部就班的教；做出难题的天才，可以用特殊的方式教。这听起来好像不公平，但是不好意思，要挖掘优秀人才就是要这样做。

另外，难题还有另一种产生的原因，就是优秀者们的创造。如果一个人热爱数学，并且数学学得很好，他会做什么？为自己创造难题并自己解决。他/她觉得乐在其中。然后一些人看到后觉得很有选拔意义，就编进了考试题里。你现在看到的难题，很多都是几个世纪之前由那时的数学爱好者们创造的。

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Erdos , Polya这种解题型数学家。Polya还专门写了本书教你怎样解题：

波利亚（George Polya，1887—1985），知名美国数学家和数学教育家。生于匈牙利布达佩斯。1912 年获布达佩斯大学博士学位。1914 年至 1940 年在瑞士苏黎世工业大学任数学助理教授、副教授和教授，1928 年后任数学系主任。1940 年移居美国，历任布朗大学和斯坦福大学的教授。1976 年当选美国国家科学院院士。还是匈牙利科学院、法兰西科学院、比利时布鲁塞尔国际哲学科学院和美国艺术和科学学院的院士。其数学研究涉及复变函数、概率论、数论、数学分析、组合数学等众多领域。1937 年提出的波利亚计数定理是组合数学的重要工具。长期从事数学教学，对数学思维的一般规律有深入的研究，这方面的名著有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等，它们被译成多种文字，广为流传。

Erdos和Polya都是出生于匈牙利布达佩斯，看来这个国家确实是组合学圣地啊。

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