e的算法相当的多,最经典的有 等。然而这些式子都隶属数学分析的范围。因此,我们不妨绕开分析到数论的板块来看一看。我们的旅程将从一个无穷级数开始……
对于任何一个数论函数a(n),有:
其中当 时,可知:
而当 时,可得:
分别将 代入(1)和(2),则有:
因此根据 ,有:
对两侧求指数,得:
于是现在e和黄金分割也能被联系在一起辣!