有没有关于 Michael Atiyah 的数学研究贡献介绍？ 第1页
1
li-yin-61-82 网友的相关建议:
- 发现了Atiyah flop
- 定义了Atiyah class
- 分类了椭圆曲线上的向量丛
- 证明了Atiyah-Singer指标定理，包括各种版本和对带边流形的推广
- 和Hirzebruch一起发展了K theory，并引入了Atiyah-Hirzebruch spectral sequence
- 首先开始研究Yang-Mills方程的几何应用，并构造了 上的所有瞬子
- 研究了Riemann surface上的Yang-Mills方程，并证明了1维的Kobayashi-Hitchin correspondence
- 证明了abelian Hamiltonian action的moment map的象是convex polytope
- 提出了Atiyah-Floer猜想
- 证明了Atiyah-Bott localization formula
- 与Bott和Shapiro奠定了Clifford algebra的表示论的基础
- 和Bott一起证明了广义版本的Lefschetz fixed point theorem，但credit有争议
- 与Bott和Garding一起推广了Petrovsky lacuna theory，这个推广依赖于代数几何，尤其是Grothendieck证明的algebraic de Rham theorem
- 从数学上定义了TQFT
1
相关话题
数学的旨趣是什么？数学到底在干什么？伽罗华并没有接受完整的数学教育，为何能解决当时最难的数学问题？
什么样子的人适合做数学？
怎样的数学问题叫一个好问题？
数学家（数学专业）都是怎么搞研究的?
世界三大数学家为什么没有欧拉？欧拉是不是纯数学家？
如何看待两名数学家在家隔离期间，成功破解 109 年前的数学证明难题？具有怎样的价值？
中国能否出现世界一流的数学研究机构？
数学家们用不等式做什么？
如何看待国际数学联盟发表声明，取消在俄罗斯圣彼得堡线下举办国际数学家大会？其它国际组织会跟进吗？
前一个讨论
为何这么多人称赞指标定理？
相关的话题
那些数学研究做得好的人，往往具备什么素质？为什么数学上一些显而易见的事情数学家们也要编个定理出来？
为什么民国时代华人的数理学术水平看起来比现在高？
全世界的数学家能在18天内找到质数排列规律么？
数学界为何走向抽象？
你最喜欢的数学家是谁，为什么？
为什么数学专业书籍经常为黄色封面？
吴文俊院士于2017年5月7日去世，如何评价他的数学贡献？
能说说你们心目中的数学大咖（数学家 or 教授都行），并且能介绍几个有关他（她）们与数学的故事吗？
为什么数学专业书籍经常为黄色封面？
有没有关于 Michael Atiyah 的数学研究贡献介绍？
如果将世界古往今来的数学家放一个群里,他们会聊什么?
数学家 John Horton Conway 或因感染新型冠状病毒逝世，如何评价他一生的经历与贡献?
为什么物理学家往往比数学家更有人格魅力？
世界三大数学家为什么没有欧拉？欧拉是不是纯数学家？
是什么让数学对数学家来说「容易」？是他们大脑的机构与普通人不一样吗？
现在还能通过自学成为数学家吗？
陶哲轩能完整地看懂费马大定理的证明吗？
数学界有哪些未解之谜？
普通人能够靠自学成为数学家物理学家那样的人吗？
2021年5月14日，著名数学家王元院士去世，他对中国数学界有哪些贡献？
2018世界数学家大会报告名单公布，能介绍一小时报告的主要工作吗？
你最钦佩的数学天才是谁？
如何看待科学网发布文章称「我国数学家证明 NP=P」，是真的吗？如果是，会带来怎样的影响?
如何评价丘成桐对自己的学生罗炜的评价?
高斯到底有多厉害？
陈景润是如何证明「1＋2」的？
如何评价吴文俊《东方数学的使命》？
如果让过去的顶级数学家参加IMO，会是什么成绩？
那些数学研究做得好的人，往往具备什么素质？