有没有关于 Michael Atiyah 的数学研究贡献介绍？ 第1页
1
li-yin-61-82 网友的相关建议:
- 发现了Atiyah flop
- 定义了Atiyah class
- 分类了椭圆曲线上的向量丛
- 证明了Atiyah-Singer指标定理，包括各种版本和对带边流形的推广
- 和Hirzebruch一起发展了K theory，并引入了Atiyah-Hirzebruch spectral sequence
- 首先开始研究Yang-Mills方程的几何应用，并构造了 上的所有瞬子
- 研究了Riemann surface上的Yang-Mills方程，并证明了1维的Kobayashi-Hitchin correspondence
- 证明了abelian Hamiltonian action的moment map的象是convex polytope
- 提出了Atiyah-Floer猜想
- 证明了Atiyah-Bott localization formula
- 与Bott和Shapiro奠定了Clifford algebra的表示论的基础
- 和Bott一起证明了广义版本的Lefschetz fixed point theorem，但credit有争议
- 与Bott和Garding一起推广了Petrovsky lacuna theory，这个推广依赖于代数几何，尤其是Grothendieck证明的algebraic de Rham theorem
- 从数学上定义了TQFT
1
相关话题
如何看待两名数学家在家隔离期间，成功破解 109 年前的数学证明难题？具有怎样的价值？从对数学的贡献上来讲，丘成桐有多厉害？
数学史上有哪些问题是通过构造出一套新的理论才得以解决的？必须要构造新的理论才能解决这些问题吗？
如何看待乌克兰数学家康斯坦丁·奥尔梅佐夫自杀?
三位物理学家与陶哲轩发现的特征向量全新求解公式，会给机器学习领域带来怎样的变化？
数学家如何定义无穷大？有人能在数学上证明无限存在吗？
为什么数学专业书籍经常为黄色封面？
数学上有什么有名的结论是利用另一个数学分支上的知识得到的？
我这种情况，是否可以从事数学研究?
伟大的数学家是如何培养的呢？
前一个讨论
为何这么多人称赞指标定理？
相关的话题
菲尔茨奖得主都是如何在 22、23 岁就拿到博士学位的？顶级数学家有多厉害？
2021 年你的数学研究或学习有什么收获和感悟？
求证：关于菲尔兹奖得主舒尔茨的这个非常特殊的说法，是否属实？
数学家是否比一般人高一等级？
当数学家刚想出微积分用细矩形面积的和逼近时，矩形的高选取多少呢？为何不怕无限多个小误差之和为大误差？
为何法国数学家Jordan被翻译成若尔当而不是乔丹？
普通人能够靠自学成为数学家物理学家那样的人吗？
数学界为何走向抽象？
我这种情况，是否可以从事数学研究?
如果Ramanujan，Grothendieck这类喜欢自创体系的数学家在清华北大就读，会否被埋没？
数学家是否比一般人高一等级？
为什么数学专业书籍经常为黄色封面？
北大数学系田刚的学问到底怎么样？
数学史上有哪些问题是通过构造出一套新的理论才得以解决的？必须要构造新的理论才能解决这些问题吗？
古希腊的数学家是用什么样的数字运算的，以及如何运算的？
数学是中国人擅长的学科吗？为什么？
丘成桐的高考数学水平怎么样，放在衡水二中算什么水平？
什么样子的人适合做数学？
国内具有冲击 2022 年菲尔兹奖实力的数学家吗？
中国能否出现世界一流的数学研究机构？
为什么牛顿没有出名的学生？
什么样子的人适合做数学？
如何客观评价丘成桐老师的学术贡献呢？
如何评价望月新一？
伟大的数学家是如何培养的呢？
怎样的数学问题叫一个好问题？
克劳德·香农算不算正统的数学家？
陶哲轩能完整地看懂费马大定理的证明吗？
如何评价张益唐「如果在中国的大学，我就废了，根本无法取得现在的成就」这句话？