如果 f(x) 与 g(x) 均为周期函数，判断其相加后的周期性？ 第1页
1
an-ran-36-63-2 网友的相关建议:
以前我学数学分析的时候也考虑过类似的问题，几番思索过后，并没有得到什么好/系统的结果，所以转而思考反例，在这个过程中参考了几本反例书，在里面看到了几个有用的例子。相关部分截图/拍照贴上来
《数学分析中的问题和反例》
《实分析中的反例》
后面发现一本英文书《微积分中的反例》上面也有两个例子，不过要浅显得多，截图如下
总的来说，研究反例对这个问题还是有帮助的，当然我们更想看到的是正面这个刚题目的，以下给出两份资料上类似但不相同的结果。
在谢惠民等编的《吉米多维奇数学分析习题集学习指引》第一册里有如此一命题
感兴趣的朋友还可以按页末所给信息查找资料阅读
而在另一本书《数学分析拾遗》（赵显曾 著）里则有更强的定理，更多的例子，截图如下
希望能对题主有所帮助！
1
相关话题
为什么数学上证明必然正难则反易——补集思想，原理出处？为什么文科生要学数学，高中数学有什么用？
为什么这个级数会如此接近整数?
在有界闭区域上连续的多元函数一定有最大值和最小值是否正确？
这个数列的极限怎么求？
如何评价第12届全国大学生数学竞赛初赛（数学类A组）试题？
关于数学有什么有趣的笑话？
你有没有什么天赋逐渐丧失的经历？
菲尔茨奖得主都是如何在 22、23 岁就拿到博士学位的？
怎么用泰勒公式估计通项趋于零的阶以判断级数的敛散性?
前一个讨论
关于凑微分上下限的一个小小疑问？
相关的话题
在一个小城市怎么在没有接受过竞赛培训的前提下竞赛数学〔已解决〕？这个极限咋算？
体现具体与抽象相结合的数学例子有哪些？
如何证明 1²+2²+…+n² 为平方数的解只有 n＝1 或 n＝24？
成功概率为 1% 的事件，理论上平均要尝试到第几次才能成功？
古希腊人是怎样判断根号二是无理数的？
对任意一个u∈C（复数域），是否有｜ln（1+u）｜≥ln（1+｜u｜）？
A是不可列集合，B是将A分割成两个不可列集合的实数的集合，证明B非空且为开集？
圆锥体内切球公式是怎么推导的?
如何证明 1²+2²+…+n² 为平方数的解只有 n＝1 或 n＝24？
现代数学和理论物理已经发展到怎样一个令人震惊的水平了？
如何证明欧拉函数是积性函数？
为什么正态分布公式中会有 π 呢？ π 为什么应用得地方那么多，应该怎么理解 π ？
请问 这道微积分题怎么做？
我想问怎么样用数学去证明道的存在?
能分享一道如果“注意不到”就出不来的数学题吗？
高四了，数学只有七八十分，距离高考就剩一百多天了，真的很迷茫。该怎么提分啊?
如何对幼儿进行数学（不是算数）启蒙？
一加一怎么等于二？
如何通俗地解释马尔科夫链?
预测一下到今年年底本轮中美搏弈的结果大概率是什么？
[x]表示小于x的最大整数已知[√1]+[√2]+[√3]+……+[√n]≤2022，求n的最大值?
求解决这道题目？
出江苏数学题的葛军到底是怎样的一个人？
如何用多种方法(几何解释除外)来证明此不等式？
大佬请帮我理解一下这个有关dx的正规数学表达？
数学家是怎样思考问题的？
实系数多项式之所有根为实数，如何证明其相应 n 阶导数之所有根为实数？
关于微积分,牛顿和莱布尼茨的工作各有什么缺陷?
100 瓶水其中有一瓶有毒，用老鼠试毒老鼠试后 7 天会死掉，需要多少只老鼠才能试出哪瓶水有毒？