谢邀,不存在。这就是个线性代数的小练习。
假设存在符合条件的多项式,把分别代入,得到:
注意到右侧的在多项式空间中线性无关,所以张成一个三维空间;而它们又是的线性组合,所以张成三维空间。但张成三维空间至少需要三个向量,矛盾。
那么就这样=w=