计算根号下1+根号下1+根号下1......等于多少？ 第1页
1
balancedruid 网友的相关建议:
φ=sqrt(1+φ)，两边平方，φ^2=φ+1，因为φ是正数，所以φ=(sqrt(5)+1)/2，约等于1.618。
收敛：
记刚才那个解为φ0。
显然φ>=1。方程f(φ)=φ^2-φ-1的导数为2φ-1显然大于0。所以在φ<φ0的时候f(φ)为负，φ^2<φ+1，两边开根号，φ<sqrt(1+φ)，迭代会让φ增大。
反之，φ>φ0的时候f(φ)为正，φ^2>φ+1，开根号，φ>sqrt(1+φ)，迭代会让φ减小。
总之随着迭代，φ总是越来越接近φ0的
1
相关话题
李善兰数是什么?天涯上的灵异事件值得相信吗？
哲学家是洞悉世界运转规律的人，为什么他们没有干出一番大事业？
如何看待 2018 年公布的 2017 年 SCI 杂志影响因子？
数学中最完美的数是什么，还会有此类数出现吗？
114514↑↑114514 的后三位数是什么？
为什么都说「学好数理化」，而不是「学好数理化生」？
有多少问题/事情有解？有明确的解答？明确的解答是什么？
智慧究竟是什么？
非常硬核的数学题，大家能否解出？
下一个讨论
如何评价重庆医院医生集体拒绝给医闹进行救治？
相关的话题
怎样判断自己缺哪种维生素？怎么用实数系的公理证明0与任何数相乘都等于零（求大佬指教）？
从自然数 1 ~ n 中随机取 m（1≤m≤n）个，其中最大数的数学期望是多少？
为什么2016年的高考全国数学卷这么难？
证明n维线性空间中任何n+1个向量都线性相关。?
线性代数到底应该怎么学？
为什么有的人开始喜欢数学，到了大学就不喜欢了？
学习函数方程有什么实际的意义？
轮子为什么不设计成莱洛三角形?
你见过哪些科技改变教育的故事？
我，今在昔在，多少将来？ 吾，梦来醒来，是否长在？人是灵魂，还是肉体？
如何评价2021年丘赛分析试题？
对《三体》中的黑暗森林理论，如何用自己所学的专业知识来反驳？
亚里士多德车轮悖论的正确解释是什么？
著名数学家、数学教育家齐民友先生逝世，他给你留下哪些印象、有什么样的影响，如何评价他的一生？
一下几道数学题该如何思考如何计算？
作为一个现代人，用简单的工具（就是一个普通人都能可以用到的工具），怎样证明是地球绕着太阳转呢？
高考数学最后一题可以有多难？
既然10/3等于3.3333除不尽，那为什么一根10米的绳子却能分成三等份？
通过技术的进步，人类能成为神吗？
这个不等式题目怎么做？
科学无法质疑吗？
用 pdf 版看完大部头专著是怎样一种体验？
从科学的角度，如何回应反中医人士所谓的“看不见就等于不存在”，如穴位、经络？
如何看待法国著名数学家、2002 年菲尔兹奖得主 Laurent Lafforgue 宣布加入华为？
人类为什么会孜孜不倦地去探索未知？好奇心的意义是什么？
这个极限正确答案应该是e的1/3次方，这样计算的结果却是e的-1/3次方，请问有什么问题吗?
人类有克隆技术，那为什么不让类似爱因斯坦这样伟大的科学家复活？
如果一匹马从高处摔落，按正常的体重和体型，大约需要多高才能达到极限速度？速度又大约是多少？
下面这个关于质数的不等式如何证明？