计算根号下1+根号下1+根号下1......等于多少？ 第1页
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φ=sqrt(1+φ)，两边平方，φ^2=φ+1，因为φ是正数，所以φ=(sqrt(5)+1)/2，约等于1.618。
收敛：
记刚才那个解为φ0。
显然φ>=1。方程f(φ)=φ^2-φ-1的导数为2φ-1显然大于0。所以在φ<φ0的时候f(φ)为负，φ^2<φ+1，两边开根号，φ<sqrt(1+φ)，迭代会让φ增大。
反之，φ>φ0的时候f(φ)为正，φ^2>φ+1，开根号，φ>sqrt(1+φ)，迭代会让φ减小。
总之随着迭代，φ总是越来越接近φ0的
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