大佬们这个等式怎么证？ 第1页
1
travorlzh 网友的相关建议:
从左侧的幂函数和右侧的Gamma函数中我们不难发现可以考虑套用Laplace常用变换来求解：
于是乎：
对于蓝色部分，分开求解可得：
因此有：
对于红色部分，通过换元可知：
现在利用常用结论 [1]，我们就能立即得到最终的结论：
参考
- ^条条大路通罗马——多种方法算积分 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/146742823
1
相关话题
已知 a、b、c 为实数，且三个数的和为 1，平方和也为 1，如何求三个数的立方和的最小值？如何看待美国数学学会（AMS）即将在其旗下期刊进行数学论文双盲审？
矩形的面积等于长乘以宽，为什么？
一道复变函数证明题怎么做？
忽然不想做数学了，觉着自己智商很低。？
如何看待「机器学习不需要数学，很多算法封装好了，调个包就行」这种说法？
如何通俗地解释泰勒公式？
数学中反证法有没有可能正反都错？
高一新生看欧几里得的几何原本好还是希尔伯特的几何基础好？
999的99次方是什么概念？
前一个讨论
女生如何戒掉自慰啊？
相关的话题
n! 开 n 次方（n→∞），如何取极限？这个级数和怎么证明？
这个多元积分不等式怎么证？
我需要选这样的数学系吗?
微分流形与黎曼几何有什么关系？
高考数学140的人难道选填压轴都能一眼出答案吗？
学物理的男生喜欢什么样的女孩？
为什么n维欧式空间中的单位球面（n-1 sphere）的表面积和体积，在 n 趋于 ∞ 时，都趋于0？
用这种方式算π，问题在哪？
数学证明题可以这样做吗？
傅里叶级数的系数是怎么得到的？
这张图中能数出多少个三角形？
是否区间 [0, 1] 内的代数数都可以表示为 sin²(kπ)（其中 k∈Q）的形式？
请问 e^π 和 π^e 哪个大？
如何理解「梅涅劳斯定理」和「塞瓦定理」，这两个定理在实际中有什么应用？
在泛函和偏微等学科中，为什么要引进「弱」的概念？
是否存在某些问题不能用有限步骤解决？
在一个球内任取n个点，则这n个点落在同一个半球内的概率是多少？
数学家面对复杂的数学算式时，还能把它和直观的概念联系在一起吗？
数学史上你认为最丑陋的公式是什么？
怎样利用格理论，也就是 minkowski 基本定理来证明拉格朗日四平方和定理以及费马平方和定理?
这个极限怎么做啊呢捏？
为什么大学物理要用积分和微分？
这个极限题怎么做呢，希望大佬指教。?
请问这个定积分应该如何计算？
红绿蓝三色是（唯一的）正交基吗？
哈密尔顿-凯莱定理的本质是什么？
顶级数学家有多厉害？
设光速为1那么我的飞船（小滑块）达到0.9的循环，是否能代表我达到了光速？
如何真正从本质上理解数学?