大佬们这个等式怎么证？ 第1页
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从左侧的幂函数和右侧的Gamma函数中我们不难发现可以考虑套用Laplace常用变换来求解：
于是乎：
对于蓝色部分，分开求解可得：
因此有：
对于红色部分，通过换元可知：
现在利用常用结论 [1]，我们就能立即得到最终的结论：
参考
- ^条条大路通罗马——多种方法算积分 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/146742823
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