百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



大佬们这个等式怎么证? 第1页

  

user avatar   travorlzh 网友的相关建议: 
      

从左侧的幂函数和右侧的Gamma函数中我们不难发现可以考虑套用Laplace常用变换来求解:

于是乎:

对于蓝色部分,分开求解可得:

因此有:

对于红色部分,通过换元可知:

现在利用常用结论 [1],我们就能立即得到最终的结论:

参考

  1. ^条条大路通罗马——多种方法算积分 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/146742823



  

相关话题

  为什么很多中国人认为刻苦钻研数学的人会成为科学家而刻苦钻研哲学的人则会发疯? 
  a,b,c>0,且abc=1,怎样证明1/√(1+8a)+1/√(1+8b)+1/√(1+8c)≧1? 
  请教如何计算这个反常积分? 
  用十二进制替换十进制是不是更符合自然规律? 
  这道极限怎么求呢? 
  已知正数a、b、c满足a+b+c=1,如何证明a²+b²+c²+2abc的范围是[11/27,1)? 
  如何评价张益唐「如果在中国的大学,我就废了,根本无法取得现在的成就」这句话? 
  这道定积分如何解决呢? 
  怎么用泰勒公式估计通项趋于零的阶以判断级数的敛散性? 
  有哪些任意阶导数的零点都相同的函数? 

前一个讨论
女生如何戒掉自慰啊?
下一个讨论
在过去的动漫和小说里面经常出现的一种结局是否算得上是好结局?





© 2025-04-26 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-26 - tinynew.org. 保留所有权利