这题怎做呢？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
设 ，要证明的式子等价于
。
注意到平均值不等式
得到式子右边小于零。
另一方面，由 知道这四个数最多有两个不小于 。
(1)如果有两个不小于 ，可以设 。这时候左边大于零，显然成立。
(2)如果只有一个不小于 。不妨设 。这时候令 ，则 ，故
。
我们有 ，所以由平均值不等式
。
也就是 。而 ，故这时候左边依然大于零，命题成立。
(3)如果都小于 ，则这时候左边大于零，显然成立。
证毕。
1
相关话题
对于大多数的初中生，学生们能（需要）理解接受的数学概念有多深（包括来历，几何性质等）？整个宇宙是不是都比不上一个葛立恒数？
怎么看待「学数学没啥用，买菜难道还用得上微积分」的理论？
全体自然数的发散级数和等于负十二分之一代表了什么？隐藏了一个天大的秘密吗？
1米*1米*1米*1米*1米等于什么？
从数学原理上说一说，葛立恒数、tree(3) 等数为什么那么大？
经常出现在数学证明中的「不妨设」根据是什么？如何培养这种「不妨设」、「假设」的能力？
142857 是人类数学的巧合吗？
如何只使用折叠的方法十等分一个线段或者绳子？
如何证明任何有限域中的任何元素均可写成两数的平方和？
前一个讨论
114514↑↑114514 的后三位数是什么？
下一个讨论
为什么大多日本动漫里都有猥亵女主的角色?
相关的话题
拉氏乘数法中为什么认为最值一定是极值呢？有没有数学大神，求救?
如果变量X Y独立怎么证明E(X+Y)=E(X)+E(Y),E(XY)=E(X)E(Y)？
可以留下一个优美的不等式吗？
有哪些适合失业人士思考的数学问题？
如何通俗地理解概率论中的「极大似然估计法」?
如果打算证明黎曼猜想，请问从大一开始应该做什么数学基础准备？
中文在数学表达上是否处于劣势？
有什么办法可以喜欢上数学？主要是不想以一种强迫的方式去学它了。？
一道初三数学几何题。目前用arctan和tan的无脑计算可以求出来，请问还有其他方法吗？向量？或其它？
怎么比较 33 的 11 次方与 17 的 14 次方的大小关系？
x＜|1|为什么等于-1＜x＜1？
导数 dy/dx 是不是一个整体符号？
经济学是否适合文科生？
我是计算数学专业的学生，以后想向芯片制造方向，或者是航空发动机方向走，请问应该自学什么或者考什么博。？
有哪些式子行列式答案等于520？
我喜欢的女生的QQ好友验证问题是8730579，是什么意思？
请问铁轨的三次缓和曲线是怎么得到的，具体一点就是y=1/6*x/rl这个系数是怎么推算出来?
什么样的数能同时满足「＞0」且「＜0」？
为什么网上那么多想让数学和英语退出高考的人？
请问为什么数学中不废除除号“÷”？
数学类课程定理的复杂证明有必要掌握吗？
n阶矩阵A=（cos(αi−βj)）n，如何证det（A）=0？n,如何证明det(A)=0?
LSTM如何来避免梯度弥散和梯度爆炸？
没有天赋的人可以成为数学家吗？
该怎么用数学来个别开生面的表白呢？
数学中，类似 π、e 的独立的常数还有哪些？
香农的信息论究竟牛在哪里？
如何求这个表情包里的的极限？
线性代数到底应该怎么学？