这题怎做呢？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
设 ，要证明的式子等价于
。
注意到平均值不等式
得到式子右边小于零。
另一方面，由 知道这四个数最多有两个不小于 。
(1)如果有两个不小于 ，可以设 。这时候左边大于零，显然成立。
(2)如果只有一个不小于 。不妨设 。这时候令 ，则 ，故
。
我们有 ，所以由平均值不等式
。
也就是 。而 ，故这时候左边依然大于零，命题成立。
(3)如果都小于 ，则这时候左边大于零，显然成立。
证毕。
1
相关话题
如何比较 cos 38° 和 tan 38° 的大小？0x5f3759df这个快速开方中的常数的数学依据是什么？
牛顿莱布尼茨公式这么证可以吗？（准初二，对微积分了解不深）?
可微函数在几何上有何特征？
数学中那些高明的变换技巧是否有规律可循？
数学课有江湖吗？
为什么矩阵行秩等于列秩？
两个独立事件都发生的概率为什么等于两个事件发生概率的乘积？
中国的物理学、数学在未来一段时间内有望跻身世界领先水平，或者说能够成为世界的一个重要数学或物理中心吗？
同时满足两个不同等差数列的数是否组成等差数列？如何证明？等比数列呢？
前一个讨论
114514↑↑114514 的后三位数是什么？
下一个讨论
为什么大多日本动漫里都有猥亵女主的角色?
相关的话题
皮尔逊系数为什么要中心化？中心化之后有什么好处？自然数0 的现实意义是什么？
奥赛生做高考题是种怎样的体验？
高代，中间这一步是怎么来的呀?
这题怎做呢？
如何评价《人物》杂志的《奥数天才坠落之后》一文，以及付云皓本人对此作出的回应？
若 f(f(x))=x²+1，则 f(1) 为多少？
数学史上有哪些看似成立的算式形式猜想，最终被某个大数证明不成立？
下面这个关于质数的不等式如何证明？
这道怎么求极限?
如何从数学角度证明魔方复原存在必可解策略？
麻将中一个搭子的听牌张数与构成搭子本身的张数有数学联系吗？
如何快速判断一个数可被 7 整除？
这道组合难题怎么解?
真的有什么式子能表示圆周率吗？
小学数学为什么不从集合论学起？
金融数学偏金融还是偏数学？
如何证明将任意3的倍数各数位数字立方求和，重复数次后得到固定数值153?
每秒 30 米有多快呢？
假设，宇宙万物起源于“道”（现有理论中称之为奇点）那么这个“道”是否产生一最基本的规律或为一规律？
实数中乘法不是加法的复合么？为什么乘法与加法并列提及？
如何理解「梅涅劳斯定理」和「塞瓦定理」，这两个定理在实际中有什么应用？
函数 f(x)＝x/2＋√(x²－x＋1) 的最小值怎么求？
玩抽卡类的游戏时，如果想集齐全套卡片，应该如何估算操作成本？
研究数学花钱多吗？
怎么看待对数学理论、定理「有什么用」这类问题？
这句话对吗：平面直角坐标系中，在给定一个闭区间内存在一条可以被画出的曲线，此曲线定可以用某个函数表示？
在数学大题解答中什么样的排版会让老师看的舒服和清楚？
平均多少个 [a, b] 间的随机数之和才大于 c？
请问 这道微积分题怎么做？