能不能用简明的语言解释什么是非参数（nonparametric）模型？ 第1页

抽象一点说，参数模型映射成的是几何模型，对应的是几何形变。

非参数模型映射成的是拓扑模型，对应的是拓扑空间极其变换。

在统计学中，其假设是数据分布。

非参数（Nonparametric models）模型对应着一个单词 rank.

rank 有两种翻译， 排序。

秩。

秩是一个很奇特的翻译。

rank 翻译成秩而不是序从拓扑上来说是有很大区别的。

非参数模型最有名的是RSR模型。

上面中写的整个模型其实是基于非参数模型的。

秩和比法（Rank-sum ratio，简称RSR法），是我国学者、原中国预防医学科学院田凤调教授于1988年提出的，集古典参数统计与近代非参数统计各自优点于一体的统计分析方法，它不仅适用于四格表资料的综合评价，也适用于行×列表资料的综合评价，同时也适用于计量资料和分类资料的综合评价。

编秩是RSR法中最核心也是最容易理解的步骤。

　　编秩针对每一列的评价指标，编出被评价对象在该指标中的排秩。不管是高优指标还是低优指标，秩次越大表示该指标越优，如果两个被评价对象的评分相等，取平均秩。

　　其基本思想是在一个 n 行（n 评价对象）m列（m个评价指标、属性、维度）矩阵中，通过秩转换，获得无量纲的统计量RSR，以RSR值对评价对象的优劣进行排序或分档排序。在综合评价中，秩和比的值能够包含所有评价指标的信息，显示出这些评价指标的综合水平，RSR值越大表明综合评价越优。

优点

　　计算简单，除了名字比较拗口外，很容易手算，适合没有数学基础的计算。因为 RSR 只使用了数据的相对大小关系，而不真正运用数值本身，所以此方法综合性强，可以显示微小变动，对离群值不敏感；能够对各个评价对象进行排序分档，找出优劣，是做比较，找关系的有效手段；能够找出评价指标是否有独立性。

缺点

　　通过秩替代原始指标值，会损失部分信息；不容易对各个指标进行恰当的编秩。不适合有着大量维度的综合评价体系，这样会导致结果严重失真。

1、编秩：

　　秩英文为rank，最初意思为排序的意思。秩序——是两种不同的表达，秩是一个正向指标，序是一个负向指标。比如：某个学生考了第一名，某个学生考了100名，这个就是序，它是一个负向指标，数值越小越牛逼。秩刚好相反，秩次的数值越大越厉害，是正向指标。秩是矩阵中的一个专有名词。翻译过来的时候有点拗口。

　　编秩通常是用整秩法。按照从劣到优的顺序进行排名。最差的排名为1，如果有10个评价对象，最好的秩次为10。如果出现相同的排名，如1到10都是相同的排名，则取平均数，全部为5.5。其计算过程为1+2+……+9+10=55，最后除以总数10。

上面是一个例子。

上面是一个表格，每一列代表具体的意义，这个数值是典型的参数模型，具有明确的含义的。

编秩后就转化成了彻底意义上的非参数模型。

比如上面的就是非参数模型了。

最最简单的描述

知乎上天天说谁比谁牛逼，谁比谁垃圾，某某很坏，这种排序性的结论，就是非参数模型。

综合评价给出优劣的比较的，就是非参数模型。

参数类模型是可以转化成非参数类模型的。

反之则不成立，会有信息的丢失，除非补充必要的信息。