如何尽可能精确地称量 π 斤肉？ 第1页

爱因斯坦说过，

涉及物理现实的数学不是绝对确凿的；绝对确凿的数学不涉及物理现实.

事实上，物理量测量上只用有理数就够了.

另外，没有误差范围的物理量是没有物理意义的.

题主放弃吧.

反直觉的答案：直接称即可。

把π保留到和你的秤最小刻度相同的位数（比如你的秤最多量到0.00001斤，则把π保留到3.14159斤），然后直接称，跟称一斤没有区别。

因为你的秤最多精确到这里，哪怕你运用种种几何学、力学方法来割补、拼凑，这个精度的误差都是永远存在的。其他答主说的什么用圆柱形量杯做水砝码之类花里胡哨的方法，通通都只是在这个基础上又引进了新的误差，只会造成误差范围的扩大而非缩小。

人间的一切量具都有所能测出的最小刻度。当然，如果你的量具是和知乎勺并称知乎两大神器的"知乎天平"，能测到无限位小数，那你当我没说。

蒙特卡洛方法：在方形平底容器里画一个内切圆，往容器里随机扔肉粒(肉粒越小精度越高)，当扔入容器肉总质量到四斤时，把圆圈内的肉取出来，就大约是π斤。

二分法:

称四斤肉，大于π，切掉一半

剩下两斤，小于π，补上先前切下的一半(取二和四的中点)

此时有肉三斤，小于π，补上0.5斤

3.5斤，大于π，砍去0.25斤

…………

把一块肉切成几乎对等的两块还是是比较容易的。

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对大家的脑洞与建议做一个统一回复:

1.蒙特卡洛方法并不需要每一粒肉质量都一样哦，假设有一粒质量为m1，其圈内的期望质量为(π/4)*m1，扔n粒质量不同的肉丁，圈内的质量期望值为(π/4)(m1+m2+···+mn)，只要总质量(m1+m2+···+mn)=4斤，圈内的质量期望值就是π斤。当然肉粒质量不一样影响方差，还是尽量差不多为好。

2.说实话蒙特卡洛的精度真的不高，做大量试验也不太现实。把肉丁小到极限打成肉泥，确实精度提高很多，只要充分搅拌均匀。(嗯，一斤肉泥也应该算是一斤肉，没毛病)

3.二分法解决的是如何在称上放上π斤的肉。有人说直接在称上称出π斤的肉，或者各种方法搞出π斤的秤砣。因为我们刀工还没有如此了得一刀下去就是3.1416斤，所以用二分增增减减喽。一开始称4斤只是举个栗子，初始质量可以是任意的。

4.仪器称量一定有误差，这也决定了能多接近π。建议使用高精度的仪器，或者造出高精度的π斤秤砣。

5.猪肉铺老板：你们读书人就是矫情。

在追求完美刻度的问题上，1斤肉和π斤肉的难度是一样的。

我感觉这是基础教育的一大问题，孩子误以为学习是easy-hard模式，而真正的学习是simple-complex模式。并不存在π比1234这样的自然数更难，只存在π比自然数更复杂。所以先学习simple符号，再学习complex符号，并不是越学越困难，困难只是你未懂。学习的本质是大脑可以承载更复杂的知识系统，并无知识高下之分。

反向思考，假设我们在学习数字时，把教1替换成教π，刨除计量单位的设置问题以外，从教学上不存在任何难度变化。同样，你会觉得称π斤肉很简单，因为你最先学到的计量单位是π，π仿佛有了天然的easy属性。于是你的问题就会变成：

如何尽可能精确的称量1斤肉？

所以π并不具备任何难度上的高level性，只是你对于数学世界的学习到了比以前更复杂的阶段而已。

作为语文老师我已经尽力解释了。