在你看来，数学中有哪些大学课程会被下放给非数学系学生？为什么？ 第1页

总觉得相对更系统地恢复主干初等数学教学甚至比高等数学下放更重要些。

更强调逻辑推理和较完整公理化的初等平面几何，复数和三角函数的更完整性质和证明，更完整的二次函数与二次曲线讨论，一些实用初等不等式的技术，2到3维向量运算和立体解析几何，现代化的命题逻辑和一阶逻辑初步，基于数理逻辑的集合论，基于集合论的映射和函数定义。这些东西不需要引入无穷之类确实难懂的概念，只是把大纲中的部分限制去掉，把初等数学讲得更完整和现代一点，比现在稍抽象，加强各个数学部分关联体系性。这对于数学学科培育理性思维这个基本功能是重要的。

其次才是不加证明地引入一些偏实用的高等数学。这可能包括初等微积分的计算，3阶以内矩阵与线性变换，统计学，一些算法、图论之类的东西。这些对后续各个学科分流都是有用的。

真正思维上困难的东西，比如涉及实无穷的实数系与极限的现代定义，抽象代数，课程里留一个引子，留给条件好的地区选修吧。

至于大学，只要师资和校舍硬件跟得上，专业的数学课程根本不需要“下放”，放开跨系选课限制并承认学分就是了。美国的名校是这样做的，中国的学校也开始这样做了。这是很明确的教育方向，多年前就有共识的，无非是资源需求大一些。其实人大附这样的教育资源丰富的高中也是如此处理的。